쿠쿠리의 고장난 시계(폭발원리 칼럼)
*학부 레벨 내 정도에서는 노력은 했으나 mathematical foundation으로 그 이상 깊게 들어갔을때 부족한 내용이 있을수도 있어요.
(근황 : https://orbi.kr/00069518123)
이 십 진짜
비모순율 : not(A and not A)
따라서
모순<->(A and not A)<->거짓
(A and not A)가 거짓이면 A또는 not A가 거짓
따라서
모순이면->어떤명제가 거짓
대우명제
모든 명제가 참이면->무모순
이렇게 말했는데
결론에 있는 증명은 (단어 선택이 좋지 않지만) roughly 맞는말임.
(그리고 앞에 있는 잡 논증들은 단어의 선택은 빈약하지만 틀린얘기는 아님)
폭발원리와 관련해 논리학적으로 뜯어볼만한 가치도 있기는 하고.
요약 :
1. 맞는말을 했다.
2. 모순을 가정하면 모든 명제는 참이다(폭발원리)
3. (술어)논리체계의 무모순은 참이다.
4. 어떤 명제가 거짓이라는것을 부정하면 모순이 도출된다.
5. 결론적으로 단어 선택만 좋지 않고 크게 이상한건 없었다.
여러방면으로 뜯어보자.
“모순이면“을 “논리체계가 모순이면“정도로 말한것같음. 이렇게 바꿔서 좀 더 얘기해야하는데
누가 “모순“은 명제 하나에만 적용된다고 했는데 ㄴㄴ 논리체계에 모순 가정하는것도 가능함.
대신 "논리체계가 모순이면"을 "논리체계"안에서 다루는건 살짝 위험하기 떄문에, 조금 돌아가서 "어떤 참인 명제가 모순이면" 정도로 쉽게 갑시다.
설명하면
어떤 참인 명제가 모순임을 가정하면 아무런 명제나 참임.
아무런 명제가 참이라는건 곧 논리체계가 모순이라는 것.
따라서
(논리체계가)모순이면 -> 어떤 명제가 거짓이다
이건 일단 참인 명제임.
이걸 폭발 원리, Principle of explosion, Ex falso quodlibet이라고 함.
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Principle_of_explosion
https://namu.wiki/w/%EB%AA%85%EC%A0%9C%20%EB%85%BC%EB%A6%AC#s-4.10
나무위키의 간략 증명 퍼오면
소크라테스는 죽었다.
소크라테스는 죽었거나, P이다. (죽었다 or P)
소크라테스는 죽지 않았다. (죽었다가 거짓이므로, P는 참)
모순을 가정하면 아무 명제나 참이라는걸 보일수 있음.
쿠쿠리가 한 얘기는
어떤 참인 명제가 모순이면 P이다 (A)
P가 아니면, 모든 참인 명제가 모순이 아니다. (A의 대우)
이란 꼴의 주장임.
A는 폭발원리에 의해 P에 뭐가와도 참인 항진명제임.
또 대우도 참임.
왜 말이 되냐면, 기본적으로 1차논리에서는 “모든 참인 명제가 모순이 아니다“는 참인 명제임.
앞서 봤듯이, 어떠한 한 명제라도 모순이면 논리체계가 박살나기때문.
그래서 맞는말을 하고있음.
왜 역설처럼 보이는지는 쿠쿠리가 집어넣은 P가 문제임.
또 쿠쿠리가 말한 P 가 “어떤 명제가 거짓이다“인데
이것을 부정한다는것은 모순을 함의함. 거짓인 명제가 하나도 없다는건 모두 참이라는것, 그렇다면 P와 ~P가 참이라는것, 그러면 모순이고, 또 모든 명제가 거짓이기도 하고.
즉 쿠쿠리의 논증은
사실상
논리체계가 모순이면 -> ~(논리체계가 모순)
의 대우
논리체계가 모순이면 -> ~(논리체계가 모순)
이런 꼴임.
근데 맞는 명제인게 전제가 모순이라서.
헷갈릴만함
어떤 명제가 거짓이라는걸 부정하는게 안 와닿으니 다들 개소리라고 느낀것같고, 본인도 “모든 명제가 참인 세상도 다뤄야 한다“라고 말했는데 그게 곧 모순을 참이라고 가정한 세상인건 잘 모른거같고.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
6,9월 보니깐 소설 내용은 둘째치고 왜인지 모르겠는데 시점하고 보기에서 불 지를거 같음
-
내일도 고고
-
통사 통과는 2
유일하게 잘한 개정이라고 생각. 애초에 문과면 과학 지식 모르고 이과면 문과 지식...
-
달이 예쁘네요 5
슈퍼문이래여
-
1일 1실모 하면서 배기범 일당백 푸는데 역학파트 고난도 문제들 너무 어렵고...
-
현돌은 계속 보고있는데 헉시 개념이 부족할까봐 걱정되서 리밋도 볼까 고민중인데 굳이일까요?
-
내년에 메가랑 시대라이브로 다 채울 생각이었는데 굳이 끊는건 돈낭비일까요?
-
고2 베이직 내년까지 듣는거랑 수능 끝나고 나오는 고3 매가 패스 중 뭐가 더...
-
ㅈㄱㄴ!!
-
주겨줘...
-
미쿠미쿠
-
소개팅할때도 연애할때도 ㅋㅋ 다 맞쳐줘야하노
-
상계 지문 좀만 어렵게 내도 등급컷이랑 난이도 모두 좀 더 괜찮았을 것 같은데...
-
사람도 되고 대학도 된다
-
달이 밝다 4
동그래
-
원래 물1화1하려 했는데 투자한 시간이 아깝긴 해도 미래가 없어보이더라고요 그래서...
-
좋은거 있나요? 양치기 하기 좋고 퀄리티도 괜차는..
-
쉽다는 소문을 듣고 풀어서 그런가…과학지문 정보량도 많도 문학도 어려웠던거같은데…...
-
코피가 주르륵...문제집에 묻음요
-
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ...
-
그냥 문제 풀 때랑 실모 풀 때랑 푸는 시간이 다른 이유 1
그냥 사설 문제집 같은 거 풀 때는 문학 한 세트에 25분? 정도 걸리는데 실모 풀...
-
ㅠㅠ
-
답글은 못달아드릴 수 있습니다… 그냥 본인에게 하고싶은 따뜻한 응원이라도 댓글에다가...
-
오면 대성 다시 확실히 살아나겠는데
-
추천 ㄱㄱ 지금 언디스퓨티드 시리즈 생각중
-
근데 학부1학년이 대체 뭔 공부를 해야 새벽까지 공부하는거임 9
심지어 사범댄데 ㄹㅇ하루종일 거의매일 새벽까지곤부함; 시험기간아니어도그럼..
-
한의대 따위야 포기할 수 있어요
-
수능 다가오니까 2
성질머리가 점점 드러워지는것같음
-
몇시에자도 7시에 눈뜨고 바로 씻기<-이건 잘함 근데 12시에 자기<-이건 같이...
-
오늘부터 학교에서 수능 시간표 맞춰서 28일동안 실모 치고 학교 마치고는 오답이랑...
-
새로산 충전기 콘센트에 꽂으니 뭔가 반짝한 것 같았는데 이거 가지고 불 안나죠? 아깐 ㄱㅊ았는데
-
결국 논란의 연세대 제시 떴다!!!!!!!!!!! 10
아.. 이 제시가 아닌가?
-
사사게오 1
사사게오 사사게오 신 조 사사게오
-
국밥 묵자 2
맛있겠당
-
상당하네
-
두 학과 동급이란 건 알아요 선호하는 학교학과 골라주시고 학교학과 이름 or 취향...
-
언매 기준으로요 9모보다 약간 어려웠네요
-
편견 갖지말고 들어요 김준T 생명과학 버전임
-
보추 빙고 1
그게 뭐죠? 그런게 있었나
-
오늘의 토막 언어학 이야기) 불규칙은 규칙에서 왔다 1
https://orbi.kr/00069322354/ ㅂ 불규칙 용언은 중세국어에서도...
-
2등급 목표라 물린이는 용수철 버리는 게 맞겠죠,, 그 충돌머시기에나오는거 빼구용(?)
-
금액이 엄청난데요 물리학석박하신줄알았는데 금융공학임 거기서 배운걸로 퀀트방식으로...
-
직업 유헝간 사회적 중요도를 평가할 수 있는 이론이 있나요?
-
수학780점대벽 0
실모 풀면 잘 나와봐야 84점, 못하면 60후 70초까지 쭉쭉 내려가요ㅠㅠ...
-
1. 내신수학 1,2등급이셨던 분들 혹시 예비 고2 겨울방학때 뭐뭐 하셨나요(ex....
-
제가 도표에 약한데... 철학을 좋아합니다 생윤은 고정으로 선택했고, 사문이랑 윤사...
-
5번문제가 카테시안의 교환법칙이 성립할때 A = B 일때 A × B = B × A...
대쿠리
요것도맞는말인가요
사실은... 이번에만 맞음... 고장난 시계라고 해야하나
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
특히 신 논증은 인과론의 모델 안에 전지전능한 신을 집어넣는게 부적절한데 꾸준히 이상하게 얘기하더라
개웃겨 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
위에 잡 논증들은 모르겠고 결론은 컴퓨터로도 증명되는얘기임
쿠쿠리가 논리화학을 호출했다!
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
근데 논리학적반박도 보고싶긴하달까
이거보고..
"한줄로 찍으면 하나는 맞더라"
논리화학님 저런거는 몇학년때 배우나요?
학부 가서 배우신건지, 아님 대입 전에도 알고 계셨던 건가요?
전공이신지도 궁금합니다
저쪽 분야에 관심이 있어서..
Software foundation 분야에서 공부중이라서 자연스럽게 논리학 공부중이에요
학부가서 배울수는 있는데 기초적이에요. 논리 전공 교수님들도 엄청 적고. 논리학자체가 씹 마이너라... 철학과나 극히 일부의 수학과나 컴공 제쪽분야가 자연스럽게 공부합니다.
수업이 안열려서 사실상 자습해야함
굳이 학년을 따지면 응애응애하게는 1학년때 배우고
딥하게 배우려면 집합론 배우면서 같이 배우는데 4학년과목이나 대학원과목입니다
아니면 기호논리 교수 있는 철학과
위에서 컴퓨터로 증명 가능하다는게 이 얘기에요
논리학 증명에 좋은 컴퓨터 프로그래밍 언어가 있고
이 언어를 이용해서 프로그램 검증을 함
https://softwarefoundations.cis.upenn.edu/lf-current/index.html
감사합니다. 철학이 아니라 인공지능쪽이셧군여
ㄴㄴ 인공지능이랑 거리가 많이 멀어요
쿠쿠리!쿠쿠리!쿠쿠리!
내가 아는 쿠쿠리는 이것뿐
내용 진짜 재밌네용
논화 앞에서 논리를 논하는자
쿠쿠리 그는 신...은 아니고 병신
논리화학슨수 화내는거 처음봤는데
ㅈㄴ웃김 ㅋㅋ