O/X 퀴즈(5000덕)
f(0)=0, f(1)=1을 만족하는 [0,1]에서 [0,1]로의 연속함수 f(x)는, 0<x<1에서 (유리수, 유리수) 꼴의 점을 한 개도 지나지 않는 것이 가능할까?
정답은 ‘가능하다‘ 이다. 어려워 보이지만, 사실 무리수 기울기의 직선을 2개 이어붙이기만 하면 조건을 만족하는 f(x)를 쉽게 만들 수 있다. (유리수, 무리수) 꼴의 점에 대해 같은 질문을 한다면, y=x만으로도 조건이 만족된다.
그렇다면 위의 조건을 만족하는 함수 f(x)가, (무리수, 무리수)꼴의 점을 지나지 않는 것은 가능할까?
조건을 만족하는 f(x) 제시 or 존재하지 않는다는 것을 증명하시는 분께 5000덕을 드립니다
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
..
-
주희지문 이거 뭐냐 ㅅㅂ 글읽는데 진짜 이해 존나안되네 근데 신기한게 문제는 또 쉽게풀림..
-
수능날 화장실 1
수능날 화장실에가서 수능을 망치는것보단 차라리 2주금식을하는게 좋지 않을까요?
-
안녕하세요 정시파이터입니다. 지금은 중간고사 시즌 학교에서 열심히 수능공부를 하고...
-
다들 목표 적고가보자 10
난 인서울약대 이상!! 그리고 국어 1등급제발
-
뭐 하기로 하고 계획세우면 그 순간에는 감정 올라오면서 거창한계획 ㅈㄴ세우고 또...
-
미적반수러에요! 제가 지금 수학 성적을 많이 올려야 하는 상황입니다… 수능때 2가...
-
그냥 글 잘 보고 이해해서 선지 가려내는 게 기본이죠 그래서 1) 글 잘 보기 2)...
-
이감 6-3 3
79m/ 92점/ 10, 21, 32 틀릴만한건 21, 10정도였고 32는 걍...
-
느낄 수는 없지만~ 너의 맘 여기 내 품에와서 열리는 순간 아아~ 그래 난 알 수가 있어~~
-
ㅅㅂ 애니보고 자려고했는데 아오아오 운 왤케 없냐거
-
사문정법 실모 적중예감이랑 적생모만 푸려는데 부족한가요?? 1
흠.. 더 푸는게 좋을라나
-
자지 8
마세요 여러분들ㅜㅜ 내일 쉬는날인데
-
자야지 16
라칸ㅋㅋ
-
호형훈제
-
나는 헤겔만큼 2
페러프레이징을 요구하는 독서지문 못봤음 22수능전에 지금이야 헤겔이 ㄱㅊ다고 하지...
-
이라고 굳건히 믿는 중입니다
-
왜 메가가 훨씬 비싼건지 모르겟음.. 현우진말고는 대성이 하나하나 다 더 좋은거같은느낌
-
인증뜰때 오르비 안들어오길 잘했음 멘탈 개나갔을듯 반영비 맞는곳도 성대 하나고 걍...
-
살이 찔수가 없겠구나 느낌 이제 배가 안고파도 먹어야겠음
-
너무 힘들다;; 4
밑빠진독에 물붓기가 아니라 박살난 독을 일단 붙여야 물을 붓든 말든 하는데 매일 독...
-
가격이 하....
-
전 주말에 동욱쌤 수업 듣고 연계 깔짝에 기출만 푸는중..
-
생각없이뜯고 생각없이끓이고 정신차려보니 다먹음 아.
-
서킷 시간제한 0
서킷x 기하러인데 기하가없어서,, 오늘 처음 풀어봤는데 공통은 50분정도 9개중에...
-
네
-
자자. 2
-
지극히개인적인건데 나이먹으니깐 이쁜거 몸매좋은거보다 1
그냥 착하고 똑똑한 사람이 더 끌리더라 물론 이거에 이쁘고 몸매 좋으면 좋겠지만...
-
근데 팔로워가 89야
-
안녕히 주무셔요 4
저는 다시 한 번 수면 시도를 하러 갑니다
-
어려운편임?
-
저 힘듬 6
그냥 말해 보고 싶었음 속에 계속 담아 두는건 힘들어서 ㅋㅋㅋㅋ 아 힘들어
-
내엉덩이는 6
아주말랑하다
-
이해가가는데 국어 1등급받을 능력이되는사람이 4%밖에안된다는건 ㅈㄴ이해가안됨
-
꼭 해야 할 것 추천좀요 일본은 도쿄밖에 안가봐서 아무것도몰라유
-
이게 기특한 잘잘잘이랑 똑같은건가요?
-
흐흐흐흐ㅡ흠
-
간쓸개는 필요앖는데..
-
똥싸러 가야하는데 몸이 침대에서 움직이지 않는다. 첩첩히 쌓인 상념, 그것은 나를...
-
안자는 사람 3
댓글 받아보고 싶은데 참여 해주세요!
-
수학 기출 1
수1,수2 개념은 다 했는데 수학 4정도가 목표인데 간단하게 풀만한 기출이 있을까요...
-
저랑 맞팔할 200번째 친구는 누구죠?
-
70점 언더오버 예측해주세요
-
수학 : 교육청 2 모고 3초 - 공통 4점은 잘 푸는데 미적 4점을 집중해서...
-
먼치킨물 자주 보는데 주인공 성장이 멈추면 갑자기 재미가 없어져요
-
LaYu야 잘 지내니? 10
오늘따라 네가 보고싶구나
-
느낌상 평가가 안좋아보이네 뭐 근데 일본 만화특 아닌가 스케일 크면 실망 많이하게되는거
-
ㅇㅅㅇ
y좌표가 무리수면 x좌표가 유리수여야하지만, [0, 1] 내의 모든 무리수에 [0,1]내의 유리수를 짝지어주는 것은 불가능하므로 (집합 기수 차이) 존재 X
과정이 좀 많이 틀렸네요…
문제 해석을 무리수 값을 가지지 않는다고 생각한듯
뭔가 수특에 있었던 무한집합의 크기비교가 생각나네요
유리수 무리수 집합크기가 달라서 대응이 안될거 같다는 추측을 조심스럽게 해봅니다
무리수 집합 크기가 유리수 집합 크기보다 크니까
(무리수,유리수)인 점이 ㅇㅅㅇ