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에라둔 [568834] · MS 2015 · 쪽지

2016-06-05 15:54:00
조회수 13,137

[에라둔] 돌림힘 정말로 어렵고 힘든 유형일까?? 5편

게시글 주소: https://mclass.orbi.kr/0008535017

물리1 돌림힘 정말로 어렵고 힘든 유형일까?? (1~4편 통합)

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돌림힘 칼럼 1~4편을 모두 읽었다면 기본풀이, 분산풀이, 가정풀이를 모두 익혔을것이다.

저번에 그 칼럼 4편의 결과로


이렇게 돌림힘 괴물이 탄생했다. 빡T가 매우 자신만만해 보인다.

그렇다면 저번 수업을 바탕으로 새로운 풀이를 알아보도록 하자.


아니 이 망할 선생아. 저번에 풀이를 세개나 배워놓고 또?

작년 수능 20번도 쓱싹쓱싹 풀었는데 또 뭘배웁니까? 전 돌림힘의 [ 신 ] 입니다.


이번 풀이는 마지막에 배운 가정법을 이용한 또다른 접근법이니 다시 보도록 하자.

(막대의 무게는 0, 공의 무게는 왼쪽부터 차례대로 m1, m2, m3)

여기 빨간공, 파란공, 초록공이 막대위에 있다. 보이는가?


아니 왜 받침대는 안그리십니까 이 망할 선생아. 4개월만에 칼럼쓰려하니 정신이 오락가락하십니까?

그렇다. [ 받침점 ]을 그리지 않았다.

즉, 어느 지점에 받침점을 그려야 평형을 이루는가? 그 위치를 어떻게 구하는가?
저번 수업 내용을 되살려보라!


!! 그건... 그건... 하...



저번 수업 내용을 되살리라면 또 이런 지랄맞은 짓을 하란말입니까?
이런걸 시키시면 어떡합니까? 이런걸 시키시면



해야겠죵?

받침점으로 부터 거리를 각각 r1, r2, r3라 하고 받쳐줘야 하는 지점까지의 거리를 r이라 합시다.

그럼 그지점의 수직항력은 (m1+m2+m3) 라는 소리지.

즉, 돌림힘 평형식을 세우면 (m1+m2+m3)r=m1r1+m2r2+m3r3가 되므로

r=(m1r1+m2r2+m3r3)/(m1+m2+m3)가 자명타!


(받침대의 거리는 왼쪽으로 부터 (m1r1+m2r2+m3r3)/(m1+m2+m3)이다.)

정확하다! 즉, 받쳐줄때 평형을 이루는 그 지점을 질량중심이라고 한다.

그 결과를 표시하면 위 그림과 같겠다!



아니 근데 어차피 문제에서 받침점을 제시해 주는데 굳이 그걸 왜 구합니까?
빡대가리십니까?

왜 그런지 알아보도록 하자!

(보라색 공의 질량이 m1+m2+m3 즉, 윗 그림에 존재하는 물체의 질량 합과 아래 물체의 질량이 같은상황)

위 그림에서 돌림힘에서 중요한 받침대에서의 수직항력, 평형식 결과는 어떻고
이 둘은 차이가 있는가?



위그림은 평형을 이루고... 수직항력이 m1+m2+m3...고!
아래그림은... 받침대 위에 물체가 1개니까 평형이고... 수직항력이...... !!




같습니다. 즉! 위 그림에서 물체 세개가 있는거나 아래그림처럼 물체가 1개 있는거나

그 [돌림힘 측면에서의 상황]은 같다 이말이지 맞죵?

그렇다. 즉, 질량중심은 그 지점에 모든 물체의 질량합과 같은 물체를 1개 놓는 상황과 [갇다] 라는 것을 의미한다.

즉! 받침대가 1개일때 평형을 이룬다는것은, 질량중심이 받침대 위에 있다는 소리고
받침대가 2개 이상일때 평형을 이룬다는 것은, 질량중심이 받침대 사이에 있다는 의미가 된다.

왜 그런지 아는가?


그거야 여러 물체를 한 물체로 취급하는데 그게 받침대 외부에 있으니 평형이 깨지지 않을수가 있냐 이말이지.

여기서 잠깐 내가 질량중심의 위치를 수식적으로 표기해 보면

이렇게 된단 말이지. 맞습니까?



그렇다! 그러면 빨간공 m1이 움직이면 질량중심은 어떻게 변하겠는가?



하나를 알면 열을 알아야지요. 오른족으로 이동하면 질량중심도 오른쪽,
왼쪽으로 이동하면 왼쪽으로 이동하겠다... 는것이 자명타.

그러면 [얼만큼] 변하는가? 한번 m1이 1만큼 이동할때 질량중심의 위치 변화량을 구해보아라!


그러면?

질량중심이 (움직인 물체의 질량)/전체질량 만큼 이동하는군요!
아주 중요한 정보라는 이야기지. 예제 문제 없습니까?




16수능 20번

(빢T가 풀기 전에 함께 풀어보자)


.
.
.



이거 정말 개꿀 아닙니까? 한번 봅시다.


최대값과 최소값의 [차]를 물었는데...
그 말은, 최솟값에서 "얼마나 더 이동해야 최댓값이 되냐... 이말이지.

즉! 최소일때 질량중심은 왼쪽받침점, 최대일때는 오른쪽받침점이 질량중심이 된다.

그런데 4m질량이 1만큼 움직일때... 질량중심은 4m/20m인 1/5만큼 움직이므로

질량중심이 왼쪽지점으로 부터 1 움직여서 오른족 받침점이 되려면?

4m은 5... 즉! 5L만큼 이동해야 된다 이말이지.

맞죵?


정확하다! 그러면 마지막으로 한문제만 더 풀어보자!

17학년도 6평 20번

(빢T가 신이 났다. 빡t가 풀기 전에 함께 풀어보자)


.
.
.



이 문제풀이법. 너무 좋아서 안나던 머리가 눈썹에서 날거같단 말이지
한번 풀어보자


이 문제... 역시 삐에로와 공이 제일 왼쪽에 있을때... 질량중심이 왼쪽 받침대 위에있다는 소리고
제일 오른쪽이에 있을때는 질량중심이 오른쪽 받침대 위에 있다는 소리지.

.... 즉! 삐에로가 4L만큼 이동했을때 질량중심이 3만큼 변한다는 의미이니까!
4x(m2)/(m1+m2)=3
4m2=3m1+3m2
3m1=m2 따라서 m1:m2=1:3이다 라는 명확한 답이 나오게 된다. 맞죵?

정확하다! 기분이 어떠한가?


꾸에에에엑 너무 좋습니다. 아주 좋습니다.
빼애애액 윤도영T가 화학 생명 다찍으니 저도 이제 과탐 인강도 찍어야겠군용.

역시 하나를 알면 백을 아는 빡T

-질량중심편 끝

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에라둔 [568834]

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