[수학칼럼] 수2-속도,가속도
안녕하세요 다시 칼럼으로 돌아온 저능부엉이입니다
오늘은 속도,가속도,위치에 대하여 다뤄볼 예정입니다
오늘 강조할 몇가지 포인트는
1.함수 2개 나오면 연립
2.속도 그래프가 도움될때가 있다
3.삼각형으로 도형적 접근
입니다
일단 바로 문제로 들어가 보죠
240614입니다
먼저 운동방향을 한번만 바꾼다는 점에서
a=1또는 2a=1이겠습니다
그럼 한번 각각의 상황에 따른 그래프를 그려보죠
보면 아래 상황에서는 시각적으로도 위치변화량이
음수가 된다는 사실을 알 수 있습니다
따라서 최댓값에서는 전자의 케이스가 맞고
계산만 해주시면 됩니다
이 문제의 경우 그래프를 통했을경우 두번째 케이스의
추가적인 계산을 줄일 수 있었습니다
이처럼 그래프를 그리는 경우 그래프를 그리는데
시간도 별로 걸리지 않을 뿐만 아니라
문제 상황을 더 한 눈에 관찰 할 수 있습니다
하지만 항상 그래프를 사용해야 하는것은 아닙니다
240911입니다
일단 앞에서 강조한대로 먼저 둘을 연립해줍시다
이 식에서 양수 t의 최솟값을 구해야 하는상황이죠
그렇다면 케이스 나눠서 계산해줍시다
t의 최솟값이 3이 나오게 되는군요
이후는 계산만 해주면 됩니다
이 문제에서 처음에 그래프를 그리지 않았던 것은
함수를 파악해서 얻을 수 있던게 없었기 때문입니다
함수를 그려서 우리가 얻을 수 있는것은 정확한 값이
아닙니다. 상황 분석을 할 수 있는것이죠
첫번째 문제에서는 위치변화량 비교를 해야됐습니다
그렇기에 그래프를 통해 상황분석을 했었습니다
하지만 두번째 문제에서 우리가 구해야할값은
정확한 t의 최솟값이었기에 그래프를 그리지않고
먼저 식으로 바로 들어갔던 것이죠
다음은 삼각형의 중요성을 알아봅시다
241110입니다
먼저 두번째 문제해서 했던것처럼 바로 적분하고
연립시켜줍시다
이문제의 경우 거리의 증감여부를 판단해야됐기에
그래프를 그려줬습니다
그러면 b값과 삼차함수 비율관계로 a값도 바로 나옵니다
이제 움직인 거리를 구해야 하는데
이 경우 도형적 접근을 할겁니다
왜 도형적 접근을 하냐면
이렇게 계산량을 줄일 수 있기 때문입니다
첫번째와 같은 계산풀이보다 후자의 풀이가 압도적으로
간편합니다
이렇게 두 개의 삼각형 넓이를 더하면 17/2
답이 간단히 나옵니다
이렇듯 도형풀이는 문제풀이 길이를 상당부분
단축할 수 있다는 장점이 있습니다
비슷하게 250619입니다
운동방향이 2번이나 바뀌는 상황을 알기위해 먼저
그래프로 접근을 해봅시다
이렇게 되고 운동방향이 2번째로 바뀌는 지점은
t=3+4/k인 시점이 되겠군요
그럼 t=3+4/k인 시점에서 위치가 1이 되도록 식을 세우면
다음과 같습니다
0에서 3까지 적분은 계산이 그리 어렵지는 않아보이지만
일차함수 적분은 약간 까다로워 보이는군요
하지만 처음에 말했듯이 삼각형으로 생각합시다
구해야 할 부분이 노란색 삼각형이기에
밑변×높이로 간단히 구할 수 있습니다
오늘 수업에 대해 요약하자면
1.속도 그래프를 어떤식으로 사용해야 할지가
중요합니다
사실 이 부분은 문제를 많이 풀다보면 자동적으로 얻어지는
감각이기도 하지만 그럼에도 앞에서 말했듯
그래프를 문제상황을 가시화하는 용도로 기억하시면 좋아요
2.삼각형 접근은 유용합니다
특히 움직인 거리를 구할때 속도의 음양이 바뀔때
가장 유용합니다. 240310,240510같은 교육청에서도
자주 나왔던 내용이죠
오늘 칼럼은 여기까지고
다음에도 좋은 학습자료로 돌아오겠습니다.
열심히 썻으니 좋아요 한번씩만...
[수학칼럼] 등차수열 정복하기
[수학칼럼] 정보의 용도 파악
[수학칼럼] 부정적분에서의 극값
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
여러분 혹시 '선형적이다'라는 말을 들어본 적이 있나요? 전 대학교 1학년 때 처음...
-
저 고2때 올1이였음 근데 수능12231임
-
라하하하하하 2
라하하하하
-
아~ 실패했네요
-
부르르릅 0
도리도리
-
홍대 추합 1
이번에 홍대 추합이 많이 안돈다는 말이 많던데요 홍전전 에비 140번대 추합 될까요?
-
한양대 합격생을 위한 노크선배 꿀팁 [한양대25][축제] 0
대학커뮤니티 노크에서 선발한 한양대 선배가 오르비에 있는 예비 한양대학생, 한양대...
-
-
모바일겜 ㅊㅊ좀 7
할 게 없어요
-
"연세대 수시 유출 없다" 결론…"챗GPT로 풀었지만 오답" 1명 송치 8
2025학년도 연세대 수시모집 논술시험 문제 유출 의혹을 수사해 온 경찰이 온라인...
-
눈꼬리가 ㅋㅋㅋㅋ
-
26수능 목표 4
한양대학교 융합전자공학부/기계공학부/에너지공학/반도체 공학
-
163 75 손 인증 했다가 비갤에 올라옴 엉엉 ㅜㅜ
-
러셀 윈터실모 6
현역이고 며칠전에 성적표 받았는데 이정도면 ㄱㅊ나요(저날 몸상태 개최악이긴햇늠)...
-
내가 얼마나 저능한지 과외쌤이 알아야 과외쌤이 날 잘 도와줄 수 있음
-
역시 대학 걸고+1은 말처럼 쉽지 않아
-
아 그랬군용
-
전남대 라인 1
자연대+공대복전할건데 건동홍 국숭세단인아 광명상가 한서삼 인가경 어디임? 전기과 제외하고
-
쉿, 3
공부중
-
기출 N제 실모가 한두개도 아닌데 다들 안겹치게 잘만드시네 아이디어가 고갈 안되고 계속 나오시나
-
“올해 여름은 4월부터 11월까지”… ‘40도 폭염’ 적중한 기후학자의 예측 2
작년 여름 섭씨 40도의 폭염을 맞힌 기후학자 김해동 계명대 환경공학과 교수가...
-
현재 수학빼고 다른과목 1~2뜨는데 서울대 공예 지망이라 수학이 감점제라서 적어도...
-
으으 고통
-
고대유물입갤 0
1986년 ㄷㄷ
-
지방은 슬프다
-
????
-
성약vs지방한 17
남자 기준
-
진짜 간다 ㅅㄱ 1
열공
-
뉴런 드릴은 기출이란거 빼면 막 차이나진 않자너 뉴런에서 30번급도 다루니까
-
카이스트 미디어 커뮤니케이션 레츠고
-
학잠은 글자가 흰색만 있어서 좀 심심한데 과잠은 혹시 글자 테두리에 금색 칠해져있나요?
-
오르비의 순기능 너무 따뜻해... 너무 멋있어.... 나도 저렇게 되고 싶어...
-
내 생각엔 굇수 1퍼가 굉장히 잘하고(06보다 많이)나머지는 06이랑 비슷하거나 못하는거같던데
-
으흐흐
-
[고려대학교 25학번 합격] 합격자를 위한 고려대 25 단톡방을 소개합니다. 0
고려대 25학번 합격자를 위한 고려대 클루x노크 오픈채팅방을 소개합니다. 24학번...
-
공부량 차이 어케됨 수능기준
-
몰반이라 당장 패스 살 여윳돈은 없어서 문제집 사서 혼자 공부해보려고 하는데 어떤...
-
저 예비 6번인데데진짜 미술이 너무 하고 싶어요 혹시 저보다 앞번호이신 분 있나요
-
근데올해따라설뱃 4
개만이보이는듯
-
모든 실수 x에 대해 f(x)>=0일 때, f(a)=0이면 f'(a)=0이다....
-
진짜 서러워
-
빡갤같은 건가
-
진짜 중학교때 친구들이랑 연락했는데 나 ○○대 의예과 갔어하면 ○○대면 ㄱㅊ지...
-
머리가 터질것 같습니다 어디로 가야 할까요? 중대가면 전과생각입니다
-
가자 팀 06 5
레츠고
-
진짜 족고수네 4
많은 감정이 섞인다 ㅜㅜ;
-
시대인재 반 1
높반 낮반인 지 2/12에 알 수 있다는거죠? 대치 갈지 기숙 갈지도 고민인데 Ot...
-
9x2=18 이렇게 계산함?
-
최초합 미점공 1
앞에 2명인데 한명은 빠지겠지…?
-
군수생이고 최초합해서 등록할 예정인데 다음주부터 e러닝 학점 신청기간이라 신청이...
유익하농 ㅋㅋ(아직 안 읽음)
좀 있다 집가면서 정독할게요..
가가가가가가가가가속도 칼럼도 써주세요
미분을 몇번을 한겁니까
위치의 10계도함수221114 해설 기대하겠습니다 선생님
속도를 빙자한 그래프문제..
ㄷㄷ
물개님이 쓰신줄;
칼럼 한번 올라올때마다 대충 뻘글 15개씩 올라오니까 칼럼 하나 올렸으니 또 뻘글 공세 시작되겠군;;
이거 읽고 물1 역학 정복함
다항함수는 잘 자르고 분해하고 대칭성까지 생각해주면
정석대로 계산하는것보다 빠른 경우가 매우 많지요
잘 읽고 갑니다
그래서 또 얼마나 뻘글을 쓰시려고
갲우그래도 속도가속도는 난이도가 안높아서 이정도면 다 씹어먹을 듯
잘읽었습니다