수2 문제 (2000덕)
첫 풀이 2000덕 드리겠습니다!
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ㅎㅎ… 삼수각인데…?
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교육=세뇌 2
ㅇㅇ
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뱃지가 왔습니다 9
헤헤헤헤헤헤헤 제가 글 쓰기 전 누군가에게 처음을 빼앗겼습니다ㅠ 내가 설뱃을 달다니
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그것은 바로 학생증 사진 변경 메일 넣기 입학 원서 사진 개판이라;;
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서울대 올해부터 과탐 동일 과목 1,2 제한 풀릴까요 0
다른 학교들은 점점 제한 풀고 서울대 포함 소수의 학교만 제한 있던데 서울대도 풀릴 가능성있을까요?
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서울대 공대 21 -> 고대 의대 24 -> 서울대 의대 25 입시 끝냅니다!
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이거 붙겠죠? 이번에 예비 덜돈다는 얘기도 있어서 쫄리네요...
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테팔 1
그냥 갑자기 생각남
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노베로 잘못샀는데 사고 싶으신 분 계실까용? 싸게 드릴게용 교환도 좋아요!
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연막쳐서 미안합니다 15
서성한이라고 하고 다녔는데 사실 서성한까지아님 뱃지오면 대학 연막그만칠게요
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한번더 let's go~!
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[속보] 트럼프 "전쟁 마무리되면 이스라엘이 美에 가자지구 넘길 것" 2
[속보] 트럼프 "전쟁 마무리되면 이스라엘이 美에 가자지구 넘길 것"
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점공판인데 제가 예비2번이거든요?? 조작일 확률 1프로 미만 맞나요???
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설대 내신 3
일반고 3.5 3.5 6.1 평균 4.2면 설경영 교차 bb 뜰까요. 반수할까고민중인데..
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수시파이터의 합격인증
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https://orbi.kr/00071798658 젭라..
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서강대 울어
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찾으러 가볼까ー 8
" 설뱃 "
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으헤헤 7
운동하고와서 짐빔 하이볼
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과랑 설대식 점수 여쭤봐도될까요.?
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흑흑
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다른거붙으면 옮길건데
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ㅈㄱㄴ
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작수 27 28 29 30 틀렸는데 시발점 워크북 푸는 거 괜찮을까요? 뉴런 듣고...
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오르비 떠야겠다 이제
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안녕하십니까! 정의로운 행동, 행동하는 정의 충남대학교 사회과학대학 행정학부 제8대...
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대학교 강의 들을 때 노트북이랑 아이패드 중 어떤 게 더 나을까요? 고1 때부터...
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과연?
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건대 합격 6
아직 국제무역 추합 남아있지만 그래도 행정 합격 현역때 45434였는데 재수해서...
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제가 수능도 생지를 봤고 물화도 원과목을 내신 때 깔짝 공부한게 다입니다(지방...
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내일 맞아요?
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하진짜 물리만 하면 머리 깨질것같고 고2기출도 잘 안풀려요 아직 역에보는 들어가지도...
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기출 문학은 강민철 커리 타고 독서 혼자하려는데 독서 7개년이면 충분함?? 다들...
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시대인재 현강 다니고요, 수1수2 버렸어서 12,1월에 시발점 급하게 돌렸고,...
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이거 떨어지면 3떨인데
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설첨융 1
점공한 분들 예비 몇 번까지 예상하시나요…? 54등인데 될지 모르겠네요ㅠㅠ
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서성한 이상 로스쿨 노린다 했을 때 어디가 더 나음?
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사랑과평화우정
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하시발반수할까? 2
현역으로 연고 화생공 대조영 약대 붙은 약붕인데 내 친구들 서울대 약대 붙은거 보고...
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최종컷 380점대까지 내려올 가능성 있나요?
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서울대,메디컬부터는 얘기가 달라지는거 같은데 연고대이하는 1학년했으면 나이땜에...
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12일 총학ot, 13일 상경경영대ot, 14일 반ot(과ot)가 있는데 지방...
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이것때문이라도 진짜 탄핵은 아니다 ㅇㅇ...
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믿깁니까? 뇌세포는 물질이고, 신호는 에너지인데 물질과 에너지가 "나" 라고요?
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서울대 합격 4
새내기로 1년 더 지내게 됐네요 ㅋㅎ
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1칸 최초합은 대체 뭔데
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오늘 체감이 확실히 되네 근데 왜 글만쓰면...
궁금한 게 자작 아니면 먼가요
대학교재에 있는 거 아닐까요
Idea: f는 너무 빨리 증가한다. 즉, a_n이 수렴하고 f(a_n)이 발산하는 수열 a_n이 존재한다.
f’ > 0이므로 f는 증가하고, f가 증가하므로 f’도 증가한다. f’(0) = a라 할 때, x>0에서 f’(x) > a이므로 f(x) > ax이고, 따라서 f’(x) = f(f(x)) > af(x) > a^2x이며, 이에 따라 다시 f(x) > a^2/2*x이다. C = a^2/2라 두자.
f가 연속이므로 사잇값 정리와 Cx^2의 최댓값이 없다는 점에 의해, 실수 M > f(0)에 대해 항상 f(p) = M인 p>0이 있다. 임의의 M을 고정시키고, 수열 a_n을 다음과 같이 정의하자:
a_n = p + M/f(M) + 2M/f(2M)+ 4M/f(4M) + … + 2^(n-1)M/f(2^(n-1)M)
f(x) > Cx^2에서, 위 수열은 1/C*2^(n-1)의 합과의 비교판정에 의해 수렴한다.
한편, f(a_n) > M* 2^n 이다. f(p) = M에서 f(p+M/f(M)) > f(p) + M/f(M) * f’(p) = f(p) + M/f(M) * f(M) = 2*M이므로 n=1에서 성립하고, n=k에서 성립하면 f(a_(k+1)) = f(a_k+2^kM/f(2^kM)) > f(2^kM + 2^kM/f(2^kM))이고, 위와 같은 과정에 의해 이는 2^(k+1)M보다 크기 때문이다.
좀 돌아서 푼 것 같긴 한데, 보이는 것보다 어렵네요
사실 저 아이디어 한번쯤 써보고 싶었음
출처 및 풀이입니당
ㅇㅎ IMO 2번이군요
어려울 만 하네
첫문단 막줄 a^2/2 * x^2에요
첫줄부터 이해가 살짝 안되는데 f가 연속함수인데 an이 수렴하고 f(an)이 발산할 수 있나요..?
안되니까 귀류법으로 모순이라는 뜻이었어요
이제 보니까 막줄을 너무 대충 적었네요
오타도 있고
f(a_(k+1))
= f(a_k+2^kM/f(2^kM)) (a_n의 정의)
> f(a_k) + 2^kM/f(2^kM) * f'(a_k) (f‘이 증가)
= f(a_k) + 2^kM/f(2^kM) * f(f(a_k)) (f에 대한 방정식)
> f(a_k) + 2^kM/f(2^kM) * f(2^kM) (귀납법 조건 f(a_k) > 2^kM + f는 증가)
= f(a_k) + 2^kM
>2*2^kM = M * 2^(k+1) (귀납법 조건)
2^kM은 그냥 M*2^k 쓰기 귀찮았던 거에요
이해되었습니다! 저 수열의 일반항을 잡는 발상이 되게 천재적인 발상이네요..!
혹시 문제 출처가 어딘가요?
원래 풀이가 궁금해서
lim x->-inf f(f(x)) > 0 이지만 lim x->-inf f'(x) = 0 이므로 모순?
좀 더 자세한 풀이가 있어야 할 듯 합니다ㅠ
해당 조건이 참이라고 가정했을 때
모.실.x에 대해 f'>0로 f가 순증가함수, 이때 f>0이므로 lim x->-inf f(x)=C (C는 0이상 실수)인데, f(0)>0이기 때문에 lim x->-inf f(f(x))는 C값에 상관없이 무조건 양수, 하지만 수렴을 위해 lim x->-inf f'(x)=0이기 때문에 식이 성립하지 않는다
라고 보면 안 될까요?