유명한 문제 (5000덕)
a_i= 1 or -1이고,
a_1*a_2+a_2*a_3+...+a_n*a_1=0이다.
n이 4의 배수임을 증명하여라
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
2012학년도 수능 정치 (현 법정) 해설 - pdf file 1
글로 적을 때 적어놨던 잡설(국제 정치학 관련한 부분이 재밌으면 국제학부가 어쩌고...
-
2012학년도 대학수학능력시험 정치(현 법정) 해설 pt.4 (마지막) 0
안녕하세요, 베누입니다.2012학년도 대학수학능력시험 정치 문제 해설 16번 부터...
-
기출해설입니다.
-
-
2012학년도 대학수학능력시험 정치(현 법정) 해설 pt.3 0
안녕하세요, 베누입니다.그간 정신이 너무 없었어서 해설을 빨리빨리 못 적었네요....
-
좀더 효율적인풀이를 만들어보려고 2005년~2010년 기출을 전부풀어 나름대로...
-
2012학년도 물리1 19번문제에 관한 다양한 관점에서의 고찰 3
http://kyu7002.tistory.com/66 에도...
-
2012학년도 대학수학능력시험 정치(현 법정) 해설 pt.2 0
안녕하세요. 2012학년도 수능 정치 해설 적고 있는 베누입니다.바로 6번부터...
-
2012학년도 대학수학능력시험 정치(현 법정) 해설 pt.1 0
해설을 나흘에 걸쳐 올리겠습니다. 도저히 20문항을 한 번에 쓰자니 감기 때문에...
-
2012학년도 대학수학능력시험 수능 물리1 지면해설 11
심심해서 수능 물리1을다시풀어보았지만 19번은 어떻게푸는지 감이...
-
2012학년도 9월 평가원 모의고사 고3 수리영역 분석 및 해설강의 2
2012학년도 9월 평가원 모의고사 고3 수리영역 분석 및 해설강의 수리 가형...
-
계산식을 써 놓은 해설지는 아닙니다. 한번 읽어 보시면 도움은 못 되어도 해는 되지...
수논러지만 하기 싫어
무량공처 맞기 싫으면 빨리 4의 배수 맞다고 해라....
한번뿐인 기회를 날렸군
_
_
따라서 n은 4의 배수이다.
자명하다근데 *가 아니라 + 아님? 1과 -1을 곱하면 1 또는 -1인데
곱하기임미다
아 중간에 + 있구나
실모나 풀고와라.
그게 뭐지요
수능을 하란말이야
웩
근데 귀류법 쓰면 금방 풀리긴 할 것 같은데
넘모어려워..
이거눈 할만한디
지금까지 맞기만해서
도전하기 두렵다
bi = ai*ai+1로 놓고 짝수인 경우 4k-2랑 4k로 나누면 될 거 같은데
4n-1, 4n-3은 당연히 안됨.
4n-2만 보면 되는데, ++이 연속으로 나오거나 - -가 연속으로 나와서 1인 경우는 동형, -+이나 +-가 연속으로 나와서 -1인 경우는 이형이라고 하면, 동형항과 이형항의 개수가 같아야 함. 이때 이형항이 홀수개인데, 그러면 a1이 같아질 수 없음. 부호가 짝수번 변해야 a1의 부호가 일정함…
맞나요…?
캬히히 덕코 감사합니당
n이 짝수인건 너무 자명함
a_(n+1)=a1이라 하고, bn=ana(n+1)이라 하자.
b_n은 무조건 -1 또는 1임.
b_1+b_2+...b_n=0이니까 b_1, b_2, ..b_n중 1이랑 -1의 개수는 똑같음.
b_1부터 b_n까지 죄다 곱하면 (a_1a_2...a_n)^2인데 a_n이 -1이든 1이든 제곱하면 1이니 b_n까지 곱한 값은 무조건 1임.
b_1, b_2, ..b_n중 1이랑 -1의 개수는 똑같다고 했는데 b_1부터 b_n까지 -1의 개수가 홀수개일 경우 곱은 -1이니 말 안됨.
따라서 b_1, b_2, ...b_n 중 -1은 짝수개이고, 1도 짝수개.
같은 짝수를 두번 더하면 4배수가 되고, n은 b_1, b_2...b_n 중 -1의 개수랑 1의 개수를 더한 값이므로 n은 4배수.
이걸 응용헤서 모고에다가 넣어도 되겠죠..
아아주 유명한 문제입니다 ㅋㅋ
마침 수1 등비수열,귀납적 문제가 필요헸어요 ㅋㅋ
원래 풀이도 올려놧는데 한 번 구경해보세요.
그러고보니 999890님이랑 사실상 똑같이 풀었네요