O/X 퀴즈(쉬움, 5000덕)
서로 다른 자연수의 제곱수 4개에 대해, 그 중 둘의 조화평균이 나머지 둘의 조화평균과 같은 경우가 있을까?
(a, b의 조화평균은 2ab/a+b)
성립하는 예시, 또는 존재하지 않는다는 증명을 제시하는 첫 번째 분께 5000덕을 드립니다
딱히 의도를 가지고 만든 문제가 아니라, 우연히 마주하게 된 문제라 평소보다 쉽습니다
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서로 다른 자연수의 제곱수 4개에 대해, 그 중 둘의 조화평균이 나머지 둘의 조화평균과 같은 경우가 있을까?
(a, b의 조화평균은 2ab/a+b)
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아 ‘자연수의‘ 제곱수입니다
위 조건에 따르면 c=ak, d=bk겠죠
a=ck, b=dk가 아니고요
아하a=2,b=4,c=6,d=12 안되낭..?
2^2*12^2/2^2+12^2=4^2*6^2/4^2+6^2처럼 되는 걸 말하시는 건가요?
그럼 양변이 다를텐데…
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확인 안해보긴 했는데 대충 되게 생김어떤식으로 찾으셨나요
우연히 찾으셨다길래 100이하 제곱까지 그냥 컴퓨터 돌려봤어요
아 문제를 우연히 접했다는 뜻이었는데 ㅋㅋㅋㅋㅋ
어쨌든 그것도 풀이니 뭐