보고갔으면 하는 작년 평가원 두 문제 풀이
2023년에 출제된 평가원 문제 중 두 문제의 풀이를 보여드릴 겁니다.
둘 다 제 현장풀이입니다.
특히 두 번째는 의외로 저처럼 본 사람이 많이 없더라고요.
공부하는 데에 도움이 됐으면 좋겠습니다.
1. 6월 21번 지수로그
그래프를 둘 다 움직이는 건 너무 비효율적이에요.
하나는 고정시키고, 나머지 하나만 움직입니다.
이렇게 식을 변형해서 말이죠.
이제 좌변의 함수를 어떻게 인식하냐가 관건인데요,
저는 이 초록색 함수를 오른쪽으로 t만큼, 위로 t만큼 평행이동한 걸로 인식했습니다.
그리고 지수함수의 평행이동을 다룰 때는 점을 잡고 인식하는게 좋은데요,
무슨 말이냐면
빨간색 (0,-1) 점을 x, y방향 각각 t만큼 보낸다고 생각하는 겁니다.
그럼 우리는 이 빨간점의 자취를 쉽게 떠올릴 수 있어요.
그 선은 y=x-1이 되겠습니다.
(문제의 ㄱ을 풀면
주황색 직선과 로그함수가 x좌표가 각각 1, 2일때 만난다고도 알 수 있습니다. )
이 주황색 직선을 기준으로 지수함수를 이동시켜주는 겁니다.
예를 들어
이런 느낌으로 말이죠.
본인은 빨간점을 움직이는 중인거고, 나머지 부분은 알아서 딸려오는 느낌으로요.
이때 지수함수와
로그함수의 교점 x좌표가 f(t)일 것이고,
주황직선과의 교점 x좌표가 t일 겁니다.
이 관찰 방법은 ㄷ에서 빛을 발하는데요,
머리 쓰지 않고 그냥 시각적으로 명제를 확인할 수 있습니다.
이 그림처럼 t가 1과 2 사이에 있다면,
f(t)<t 입니다.
따라서 ㄷ은 틀린 말입니다.
첨언하여 그 외 구간에서는 f(t)> t 라는 것도 확인가능합니다.
남은 한 문제는 미적분인데요,
미적분 선택자 아닌 분들은 도움되셨다면 좋아요 눌러주시고 갈 길 가시면 됩니다
2. 수능 28번 확대축소
당연히 x<0일 때 f 그리고 시작합니다.
이 정돈 미분이고 뭐고 필요없이 바로 그려야 합니다.
이제 2g+h=k에 대해 감을 잡아야 하는데,
아래와 같이 보는 것도 방법입니다.
t를 0으로 보내보면 g도 0으로 갑니다.
즉, h가 k로 가야 합니다.
그리고 t가 조금씩 위로 올라갈 때,
g감소량의 2배만큼을 h가 증가해줘야 전체 합이 유지될 겁니다.
그림으로 보면 이런 느낌입니다.
매 순간 오른쪽 날개가 검정 선으로부터 2배 멀리 있어야 합니다.
즉, 왼쪽 날개를 두 배 확대한 셈입니다.
그럼 자연스럽게 오른쪽 날개는 이 연두색 식과 관련이 있다고 눈치챌 수 있습니다.
만약 바로 안보이셨다면, 아래 과정을 찬찬히 따라오세요.
우선 왼쪽 날개를 y축 대칭시킵니다.
x자리에 -x를 넣는겁니다.
그 다음 빨간 날개를 2배 확장시킵니다.
x 자리에 x/2 를 넣는 겁니다.
그럼 아까 말한 그 식이 나옵니다.
근데 이 식 적분하기 참 좋게 생겼습니다. 적분함수가 바로 보이실 겁니다.
x가 2일 때 적분값이 e^4 -1이네요.
그 뜻은,
k가 5라는 겁니다. 그래야 7까지 거리가 2니까, 적분값이 딱 e^4 -1이 되겠죠.
남은 과정은 매우 쉽습니다.
답은 2번입니다.
이 문제에서 챙겨갈 점이 있다면
1. 2g+h=k를 감각적으로 인식해보기
2. 확대축소 감각
정도가 있겠습니다.
다음엔 좀 재밌는 글을 가져올 거 같아요. 기대해주세요
도움되셨다면 좋아요 팔로우 누르고 가주세요
#무민
0 XDK (+10)
-
10
-
고2고 기출 정리하는느낌으로 공통만 풀려는데 난이도가 어느정도죠? 쉬사-어사까지 다 있나요?
-
[권희승] 근수축 문제 맞추면 스벅 (+지난문제 해설) 1
[수능 생명과학1 6회 완성]...
-
아아..
-
아...
-
9덮 무보정 3
111112 (사문이 2...) 더프 커하네요
-
국어 점수가 진짜 롤러코스터인데 이유가 뭘까요 ,,,이감 94받았다가 쉽다던...
-
궁금한게 2
보통 정파들 내신 물어볼때 내신얼마냐고 물어보면 정시로 돌리기전 내신말하는건가
-
QED
-
머라도 인증 하신분인가요
-
9덮 등급 0
언미영물1지1 원점수 89 85 77 42 41 무보정 21342 보정은 의미...
-
XX하고싶다 7
ㄹㅇ
-
공부합시다 2
이창무입니다
-
씹덕노래+발라드+외힙+인디브금짬뽕해들으면서 라인으로 마음 안정화될때까지...
-
1. 모든것이 존재하는 원인(신)은 모든것이 존재하기 전에 있다 2. 모든것이...
-
생윤 사문 둘다 이상함 혼자 개념책 다른거 쓰는듯 아님말고
-
갑자기 아침에 확 추워진거 보니 수능이 다가오는군요 0
작년에 장수 끝에 성불한 사람인데 올해는 안치니까 기분이 이상하네요 다들 끝까지...
-
한창 원서 쓰고 학과 얘기 할 때 내가 정외과 가고 싶다고 하니까 그 이과 친구가...
-
싸우면 누가이김?
-
근데 오랜만에 과탐 실모 풀어보는데 잔실수 너무 많이 나오네 수능만점 라스트댄스는 포기해야할듯
-
이해원은풀엇어요
-
선지에서 시계방향 반시계방향 물어보는데 이건 부정행위 안걸리나
-
옯 지운다.. 1
인강듣는 날에믄 깔아야할듯..
-
실모 넘기는 소리 이런게 생각해보니 좀 시끄러울 수도 있을거같아서요 방해되나여
-
제가 웹으로 강의를 다운로드해서 받는단 말이죠 아쿠아플레이어도 깔았는데 계속...
-
내가 야동보면 그 사람들도 같이 보는거임?
-
나형틀딱 수학 0
딱 2년째 준비중입니다. 백분위 작수 78 6평 92 9평 82로 도저히 늘...
-
소신발언 1
시립대 논술 기출 벼락치기 중인데 이거 연논보다 어려움;;
-
기존의 감청은 법원의 영장을 받아서 집행하는 건데 지금 하겠다는 감청법은 법원...
-
아마 2년 꿇을 생각하셔야할듯? 내년에 들어오더라도 1년 같이 휴학할거는 뻔하고 그...
-
무휴반중인데 초반에 예상했던것보다도 훨씬 시간이 많이 안 나네요… 몰반이기도 하고...
-
신이 존재하는 이유 13
1. 이 세상이 존재한다 2. 존재하는것은 원인이 있다 3. 이세상이 존재하는...
-
기출보면 광도 만배면 별 만개 모은 광도랑 같냐는거 있던데 성단으로 문제내도 현...
-
뉴런 필기본 판매하는거 법적으로 문제 되나용? 버리기 너무 아까운데..ㅠㅠ 현우진쌤...
-
정시 합격예측 0
텔레그노시스랑 대성에서 제공하는 배치기준표랑 너무 차이가 나는데 뭐가 더 믿을만하나요??
-
수학 실모 0
1일1실모하려하는데 서바나 강대k를 풀까요 인강n제를 풀까요
-
오늘은 일반적인 학생부 종합 면접이 아닌, SKY를 비롯한 상위권 대학에서 진행되는...
-
노베 삼수생 본인 새끼 하라는 공부는 재수때보다 안하고 걍 인생 좆된듯 ㅋㅋㅋ
-
내년 수능 준비하는 군인입니다.수학 커리 조언 부탁드립니다. 2
군대에서 별의별 인간들을 만나고 갓생살려고 내년 수능 준비하는 사람입니다 수학 커리...
-
시발
-
적자생존빼고
-
조정식 현강을 듣게 되었는데 모고를 미리 받아서 들어가야하나요 아니면 강의실에서 배부를 해주나요?
-
이정도 수능에 나오면 난이도 어떤편? 올해 0,1,2 매칭 나올까?
-
92의 벽 4
-
attention is what i want
-
딱딱한 거 먹을 때 마다 ㅈㄴ 아파서 가봣더니 사랑니 쪽이 삭아서 그렇다는데 당장...
-
* 현재 시점에 수업을 진행할 경우, 일부 파트만 진행 가능합니다. * 예비 고3...
-
옥린몽 어려우면 5
듄탁해 강의 들으셈 전체 줄거리 권별로 설명 개잘해주심 강의도 2시간인가 3시간인가 짧음
-
좀 떨어지지 않았음..? 메가보다 컷 높게 잡히는 경우는 별로 없었던거같은데 본인...
무민은 유명한 수학의 신임
첫문제 최적화 어떻게 해야하지 고민했는데 너무 명쾌하네요 감사합니다
씹 고능아 풀이네요 ㄷㄷ
저거 현장에서 k를 정해진값이라고 봐서 개말리고 못풀었음..
K고정값 맞지않나요..? ㅠ
고정값 맞아요. ”k의 값이 주어지지 않았을 뿐“
미지수 x와 상수a는 무슨차이일지 곰곰히 생각해보심이
고정값인건 쉬운데 대다수가 저게 양수값으로 일정할줄 몰랐겠지. 연속이라니 당연히 0만 떠올렸을듯
아니 6평 21번 풀이 대박인데요?...좋은풀이법 얻어갑니다
확대축소 좋죠
나만 아는 게 아니라서 아쉽네요(?)
좋은 글 감사합니다
28번 왜 5번이 아니냐고 화냈던 기억이
첫 문제 저도 저렇게 풀었는데 반갑네요
과외할 때 여러 토픽 중에 “대소비교는 같은 카테고리로 해라!”라는 토픽을 가르칠 때 예시문항으로 종종 써먹습니다
캬
와 저도 어렴풋이 28번 풀 때 늘이고 0으로 채웠던 기억이 있어요..!!
몇 분 동안 뚫어져라 쳐다보고 번뜩 생각이 들었던 것 같네요
이게 “어? 연속이면 k=0인거같은데?“ 이렇게 직관적으로 봐서 저도 틀림.
중요한건 “k값이 0이아니면 어떻게될가?” 를 간단하게라도 생각해보는것이 중요한듯요.
나무를 보는게 아니라 숲을 보는게 중요한듯