확통에서 중복으로 카운팅할 때
문제
주머니 A B C가 있다
1 2 3 4 5가 각각 적힌 공 5개가 있다
이 공을 중복을 허락하여 주머니에 남김없이
나누어 담는 경우의 수는? (단, 빈 주머니는 없다)
1.서로 다른 주머니와 서로 다른 공이네
공 3개 먼저 주머니당 하나씩 주자
5P3
2.서로 다른 주머니와 서로 다른 공 2개 남았네
3ㅠ2
이렇게 해서 곱했다가
경우의 수가 말도 안되게 커지길래
뭘 잘못했나 나열해보니까
각 주머니당 배치된 공의 구성은 같은데
1번 5P3에서 뽑냐
2번 3ㅠ2에서 뽑냐
가 중복해서 카운팅 되었더라고요
저도 모르게 중복해서 카운팅했을 때
잘못된 것을 알고 고치는 법은 없나요?
식을 쓴 뒤
1,2를 먼저 뽑고 3,4를 나중에 뽑는다
3,4를 먼저 뽑고 1,2를 나중에 뽑는다
이 두가지 케이스가 정말 다른 경우의 수인가?
이런식으로 점검해보는 수밖에 없을까요?
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저도 수학 잘 못해서 도움이 안될순 있는데 함수 개수로 생각해서 경우나누는게 실수 덜 하더라구요
풀이 각이 떠오르면 직접 가능한 케이스 1개 설정해서 확인해보는게 좋더라구욥
가령 예를들면, 공 3개 미리 뽑아야겠다 이런 추상적인 느낌보단
ㅇㅌ 공 3개 뽑으니까 1,2,3 뽑았다치고 이제 남은 것들로 정리해보면 되겠당!
이런식?
풀이과정이 논리정연하고 계속 상황 파악을 하는 태도가 중요한 거 걑아용
실질적으로 확통에서 실수를 판단하기 쉽지않아서 1트에 깔끔한 풀이가 좋은거 걑슴당
애초에 실수를 하지않기가 이상적이랄까...
글구 공부할때면 검증이 가능하겠지만 실전에서 ㄹㅇ 다른 경우가 맞나 확인해보는건
시간이 오래 걸릴 거 같아유...ㅎㅎ