중복조합 자작문제
다음 조건을 모두 만족시키는 자연수 a,b,c의 모든 순서쌍 (a,b,c)의 개수는?
(가) a+b+c=15
(나) a+bc는 짝수이다
(다) b+ac는 홀수이다.
0 XDK (+5,000)
-
5,000
다음 조건을 모두 만족시키는 자연수 a,b,c의 모든 순서쌍 (a,b,c)의 개수는?
(가) a+b+c=15
(나) a+bc는 짝수이다
(다) b+ac는 홀수이다.
0 XDK (+5,000)
5,000
308 296 120
그게 아니구요 (가), (나), (다)를 전부 만족시키는게 몇가지냐는 문제입니다. 답은 숫자 하나예요 세개가 아니구요
아하
5H3=7C3=35
5H3에서 두 숫자를 바꾸면? ㅋㅋㅋ
아 오랜만이라 깜빡했네요ㅋㅋㅋ 3H5=7C5=21
어떻게 푸셨나요?
(나) 조건 만족하려면 a,bc가 홀홀 or 짝짝, (다) 조건 만족하려면 b, ac가 홀짝 or 짝홀
이를 만족하는 건 a,b,c가 짝 홀 짝 이때 a+b+c=15이니까 a,c에 2주고 b에 1주면 10개 남는데 이거 2개씩 묶어서 주면되니까 3개중 5개 중복, 즉 3H5
굿입니다^^
저는 이렇게 했습니다. (나)+(다)를 하면 (a+b)(c+1)이 홀수니까
c는 무조건 짝수, a+b는 홀수
이때 c가 짝수이면 (나)에서 bc는 무조건 짝수이므로 a는 짝수
a+b가 홀수이므로 b는 홀수
이후는 중복조합
짝홀짝 뜨더라고요
님도 윗분과 같은 방법으로 짝홀짝 나오셨나요?
문제는 어떠셨나요? 28번 정도느낌으로 제작했는데
a=2x+2 b=2y+1 c=2z+2
잡고 계산하면 됨
오 이건 mathematica인가요? 대박이네요
잘 풀었습니다 선생님