로피탈 무조건 알아야 하는 이유 (2022학년도 7월 미적 29번)

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2022학년도 7월 미적분 29번 문제입니다. 29번에 항상 나오는 단골문제인 도형 극한의 문제인데요 난이도가 상당히 어렵습니다. 익숙하지 않으신 분이라면 도형의 넓이 자체를 구하는 것도 쉽지 않으셨을 것 같습니다.

킬러문제 풀이에 익숙하신 분이라면 f(x)와 g(x)를 어떻게 구해야 할 지 보이실 거라고 생각합니다. 원은 항상 여러 도형으로 쪼개지고 그 도형들이 꽤나 정형화되어있으니 눈에서 도형이 쪼개지면서 아 이렇게 구해야 겠다는게 느껴지실 것입니다. 그러나 문제는 그 부분에 있는 것이 아니었습니다.

이 전형적인 문제가 수험생들의 발목을 정말 쎄게 낚아채는 이유는 바로 계산에 있습니다. theta세제곱 까지는 많이 본 꼴이지만 도형을 어떻게 구하냐에 따라서 분자의 식이 달라질 수 있습니다. 그 분자의 식이 정말 알아보기 힘든 편입니다.

theta에 대해서만 sin cos 이 나오는 것이 아니라 tan theta와 2theta에 대한 식이 정말 복잡하게 엮여있습니다. 만약 2theta를 보고 배각 공식을 떠올린다면 식이 너무 복잡해지는 것을 느끼셨을 겁니다. 또 탄젠트를 어떻게 처리하자니 오도가도 못하고 식만 점점 복잡해지는 경험을 하셨을 것 같습니다. 수능장에서 이런 문제를 만났다면 정말 머리가 새하얘집니다. 특히 수능장에서는 시간의 압박이 나를 너무나도 힘들게 하기 때문에 엄청난 양의 식이 나오게 되면 다리가 덜덜 떨리고 눈 앞이 캄캄해지면서 머리는 잘 안돌아가 10분간의 고투 끝에 문제를 포기하게 되실 겁니다.

그러나 이런 문제가 수능에 절대 나오지 않을 것이다 라고 생각하면서 수능장에 가기에는 조금 아쉽습니다. 왜나하면 진짜 이런 문제들을 풀어낼 수 있는 학생들도 차고 넘치기 때문입니다. 그들과 경쟁해야 한다고 생각하면 이런 문제도 포기할 수 없습니다. 또 내가 그런 학생의 부류에 들어가면 되는 일입니다.

로피탈을 아는 사람과 모르는 사람은 속도에서 많은 차이가 납니다. 복잡한 식들을 놓고 이렇게도 해보고 저렇게도 해보고 수수께기를 풀면서 퍼즐맞추기에 들어간 순간 그 시험은 힘들어집니다. 집에서는 퍼즐맞추기 해볼 수 있지만 수능장에서 그럴만한 용기가 있는 수험생이 없을 것입니다. 로피탈을 사용해서 문제를 풀어나간다면 무조건 4번의 미분안에는 답이 나온다는 확신과 함께 계산만으로 문제를 풀어나갈 수 있습니다. 퍼즐은 끼워맞추기 실력이라 들쑥날쑥한 속도를 가집니다. 어제 2분만에 풀었다고 내일도 2분만에 풀까요? 로피탈을 매번 쓰진 않더라도 꼭 숙지는 하고 있으셨으면 합니다. 파이팅!

#수능 #수능수학 #수능공부법 #수능문제풀이

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Freddie · 704453 · 22/12/11 15:59 · MS 2016

저도 이번수능 미적 28번 로피탈로 슥 풀고 넘어갔네요 ㅋㅋㅋ 알아둬서 나쁠게 전혀 없는 로피탈 짱!

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Serpent · 993687 · 22/12/11 16:11 · MS 2020

맞습니다! 몰라도 문제를 풀수는 있는데, 알아둬서 나쁠게 하나도 없습니다 ^^

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