[수2 자작 문제] 구간 별 함수의 미분가능성, 미분계수의 정의
구간 별 함수의 미분가능성을 x>1에서 정의된 f(x)에 대해 적용하려보니... 분수식을 어떻게 미분하죠? 물론 미적분 선택자 분들이라면 몫의 미분법을 활용해 미분할 수 있긴 합니다 ㅋㅋㅋ
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계산 연습도 중요합니다! 답 내보시죠 ㅎㅎ
626/4 가 나오는데 계산을 잘못했나..연속 조건을 잘 활용했는지, 미분계수 존재 조건을 잘 활용했는지 다시 살펴보시면 좋을 것 같습니다
아아 313/2 맞습니다! 원래 문제가 f(0)=-2ab꼴을 유도해서 f(0)=-1 or f(0)=5 로 답이 26이었는데 수치를 조금 바꿔서 f(0)=-1/2 or f(0)=-25/2가 되어 답 626/4=313/2 맞습니다!
오히려 분수식 미분하면 계산만 늘어나고 미분계수 정의로 풀면 깔끔하게 다 떨어지네요ㅎㅎ..
보통 저런 문제 상황을 접하면 '구간 별 함수의 미분가능성'으로 f(a)=g(a), f'(a)=g'(a)로만 푸는 학생들이 많은 것 같길래 '결국 미분가능성은 미분계수의 존재성이고 곧 함수의 극한이다'라는 메시지를 전하고 싶었습니다 ㅎㅎ