[수1 자작 문제] 수열의 귀납적 정의, case 분류
g(x)=f(kx) 꼴에서 그래프의 확대 축소도 생각해볼 수 있습니다. 수1에서 확대 축소는 삼각함수의 그래프에서 주로 직접적으로 활용되기도 하죠!
참고로 출제자는 저는 아니고, 오르비 게시 부탁받아 대신 올립니다!
[해설]
수열의 귀납적 정의 유형의 특성 상 '적당히 나열해서 규칙성 발견하면 끝난다~'가 핵심이기 때문에 (한완수의 표현을 빌리자면 '예시 들어 핵심 파악'일 것 같습니다.) 한 번 시작하면 꽤나 많은 case 분류와 자잘한 계산을 요구하기도 하고 문제 풀이량을 늘린다고 크게 얻어가는 것도 다른 유형에 비해 적은 탓인지 비슷한 시기에 올린 수2 문제에 비해 참여율이 저조하네요 ㅋㅋㅋㅠ 푸실 푼들은 각자 공부하셨을 듯하니 제 풀이를 남겨두겠습니다!
1. (나)에서 h(n)<=2는 a(n)=/1을 의미하고 h(5)=1은 a(5)=-1을 의미
2. (가)에 따라 n>=6은 결정되고 n<=4는 case 분류가 이루어짐
3. 열심히 case 분류를 이어나가보면 {a(n)}=k, -4, 7, 6, -1, -4, 11, 6, 3, -4, 15, 6, 7, -4, 19, 6, 11, -4, 23, 6, … 에서 k=6 or =-5
4. 초항부터 20번째 항까지의 합의 최댓값은 111 (추가로 최솟값은 100이죠? 출제자 분께서 최댓값을 물을 때보다 최솟값을 물을 때가 더 case 분류를 자잘하게 해야해서 출제 의도에 더 맞을 것 같다며 최댓값을 물음에 대한 아쉬움을 표하시기도 했습니다 ㅋㅋㅋ)
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122? 어렵네요ㅜ
아닙니다!
111? 마지막 a1 a2 구하는데서 실수한거같아여
111, 정답!
(나)조건의 h(n)=<2는 an의 어떤 항의 값도 1이 될 수 없음을 의미하는게 맞나요?
네! 맞습니다