유리화를 도대체 왜 해야하는데!
230622.pdf
일반적으로 유리화는 무한대-무한대의 형태에서 주로 했었다는 사실을 많은 학생들이 알고 있을테죠.
위의 극한식에서는 -를 기준으로 분자에서 왼쪽항과 오른쪽항을 분리하여 따로 표현하면 무한대-무한대가 됩니다.
하지만 이때 조심할점은 g(t)가 0이라면 각각의 항들이 0/0 형태가 되면서 0/0 - 0/0이 되는 반면,
g(t)가 0이 아닐때 무한대-무한대 형태가 된다는 점이겠죠!
따라서 g(t)가 0일 때, 아닐 때에 대해서 문제의 기준점이 생김을 토대로 직관적인 풀이가 가능합니다.
왜? 이 문제는 극한값을 물어본게 아니니까! 존재성만 물어봤으니 조건만 읽자마자 g(x)=0의 실근을 알려줬구나
라고 생각하면 매우 훌륭하겠지요.
본 pdf에서는 총 3가지 풀이를 실어뒀습니다.
첫번째 풀이는 식을 보자마자 '이건 유리화해야겠네' 라는 생각이 든 학생이 구사했을 풀이,
두번째 풀이는 유리화를 떠올리지 못한 대신 식의 형태를 미분계수로써 해석한 학생이 구사했을 풀이,
마지막 풀이는 x와 t가 섞인 식이므로 변수분리부터 하고싶다는 생각을 했을 학생이 구사했을 풀이입니다.
실전에서는 유리화를 하고싶더라도 유리화를 왜 했어야했는지를 떠올리며 위의 bold체 처럼 생각하면 베스트입니다.
6월 모의평가는 말 그대로 모의평가일 뿐이니 수능을 위한 디딤돌이라 생각하고 정진합시다. - 김지헌T
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학생이 떠올렸을 3가지 상황에 따라 다른 풀이를 구사하시다니... 제갈량의 비단주머니인가요 ㄷㄷㄷㄷ
ㅎㅎ감사합니다