두 직선 기울기의 합이 0일 때
두 직선의 기울기의 합이 0일 때 두 직선의 교점에서 y축에 평행하게 그은 직선에 의해서 두 직선사이의 각이 이등분된다?
맞는 말인가요? 이번에 고2 수학 B형 3월 모의고사 18번 풀면서 든 생각인데..증명을 못하겠네요ㅠㅠㅠ
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10분내로 증명해드림 기달리보셈
에이씨... 겔노트로 멋지게 그려드릴럣는데 베터리 모자란데요 ㅡㅛㅡ ...
두 직선의 기울기 합이 0이면 두 직선이 교점을 지나는 수직선을 기준으로 대칭인게 그림으로 직관적으로 보이실겁니다.(사실 수학적으로 엄밀하게 보여드릴랬는데 베터리가음서서...) 이제 두 직선과 모두 만나면서 두 직선의 교점을 지나지 않는 수평선을 그리세요. 그러면 이등변삼각형이 만드러짐. 수평선과 교점을 지나는 수직선은 서로 수직임. 이등변삼각형에서 가운데 꼭지점으로부터 그은 수직선은 수직이등분선이므로 각이 이등분 됨. 베터리 음따아
증명안해도 받아들여지지 않나여?
받아들여짐!! 사실 위에 쓴것도 증명이 아니라... 받아들이라고 써논 직관적 설명이고 증명하자면 해드릴 수 있는데 직선에 관한 내용이라기보다는 중학수학이라서...
저와 같은 허접한 수험생의 입장에서 이해해 보겠습니다...시각적으로 이해하세요. 사실 제가 수학적으로 설명할 줄 모릅니다. ㅋㅋ
우선 편하게 예시를 쓰겠습니다 y=2x-2 를 그립니다. 그다음 -2x+2를 그리고 교점인 1,0에서 세로선 그어요. 이등분되죠?
이제 그 세로선 지워보고 그 큰 X모양의 그래프(직선 두개)를 한 덩어리로 잡고 평행이동시켜요. 그 X자를 드래그하듯이 이리저리 끌고 다녀요. 똑같이 세로선 그어봐요.
이제 그 그래프를 가위라고 생각하고 두 직선사이의 각을 벌렸다 좁혔다 하면서 평행이동 시켜봅니다.(기울기를 바꾸고 있는거 알겠죠?)
확실히 보고 싶으시면 자기가 원하는 정확한 수치만큼 평행이동해서 함수랑 좌표, 삼각형만들고 변의 길이랑 각도까지 다 구해보세요. 그 가위모양그래프에다가 X축에 평행한 선만 그으면 이등변삼각형입니다.
모든 경우에 참일거란걸 눈으로 알 수 있습니다...
...ㅋㅋㅋ허접한 설명 이해가시나요...좌표평면 상상하면서 글쓰려니 힘드내요..데카르트도아니곸ㅋㅋㅋ