V [548135] · MS 2014 · 쪽지

2022-02-02 21:47:04
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예상 키에 대한 고찰

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예전부터 예상키 하면 나오는 공식

남자의 키 = (아버지의 키 + 어머니의 키 + 13cm) /2

여자의 키 = (아버지의 키 + 어머니의 키 - 13cm) /2


이게 맞을까 하는 의문이 들었다.


그냥 생각해도 평균보다 10cm 큰 아빠랑 평균보다 10cm 큰 엄마가 만나서 자식을 낳았는데 자식도 겨우 10cm 큰 게 이상함 ㅇㅇ


저 공식을 통해 계산하면 몇 세대 지나서 결국 모든 남자와 여자의 키가 그 성별의 평균키로 수렴할게 뻔해 보인다.



목표로 한 것은 임의의 남자와 임의의 여자 사이에 생긴 자식 세대의 키 분포가 이전 부모 세대 모집단의 평균과 표준편차를 그대로 따르는 것


남자 키 표준편차 = 여자 키 표준편차로 두면 정규분포의 합 공식에

a와 b에 1/2을 대입했을 때 분산이 원래의 절반이 되니까 그걸 표준화시켜서 늘려주면


남자 키 평균 = 173cm, 여자 키 평균 = 160cm이라 할 때



남자의 키 = (아버지의 키 + 어머니의 키 - 88.3cm) *0.707

여자의 키 = (아버지의 키 + 어머니의 키 - 106.7cm) *0.707



이러면 될 듯?


루트같은 수식입력 너무 귀찮아서 과정 생략하고 결과만 소수점으로 표현해봄

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