질문드립니다. 문제 오류아닌가요..?
수학 질문드리겠습니다.
2006년도 10월 교육청 문제입니다.
우선 해답에 올라와있는 풀이 먼저 보여드리겠습니다.
우선 이렇게 해서 답은 35라고 나와있으나 질문이 있습니다.
4^6으로 나누어준다는 것이 전체 경우의 수가 4^6이라는 말이죠.
그러나 문제에서 '여섯 번째 공을 넣었을 때'라고 한정을 해주었습니다.
만약 똑같이 4x4x4x4x4x4를 해준다면 (a,b,c,d,X,X)의 꼴이 포함되어 있기때문에 여섯 번째 공을 넣을 시도를 할 수 없이 네 번째 공에서 게임이 끝나게됩니다.
그래서 제가 생각했을때는 분모가 전체 4^6에서 4!를 빼주어야 하지 않나 싶습니다.
만약 그렇다면 또 어떻게 분자를 구해야 할까요?
제가 생각한 것이 틀렸다면 친절한 설명 부탁드립니다. ㅎㅎ
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4^6이 전체경우의수가아닙니다만 저식표현자체가 전체경우의수로 그사건의경우의수를나눈표현이아니라는겁니다.