[수학 독본] (2) 6모 가형 18/나형21, 어디까지 공부해야 할까?

안녕하세요.

이동훈 기출문제집의 이동훈 입니다. :)

우리 수험생 여러분 ~

6모 분석 열심히 하고 계시죠 ~~

내일 6모 가형, 나형 해설지 올리기 전에

가, 나 공통문항 하나

어디까지 분석해야 하는가 알아볼려구요.

시작해 볼까요 ?

가형 18 - 나형 21

입니다 !

음 ... 뭐 ... 딱 보기에도 

심플해 보이네요.

별거 없을 듯 ~

이라고 생각하면 안될껄? ㅋㅋㅋㅋ

보통은 아래와 같이 풀었을 거예요.

여기까지 고개를 끄덕거리면서 오셨어야 하는데. ㅎㅎ

보기 ㄴ을 [참고1] 처럼 푸신 분이 있을것 같은데.

[참고1]은 x1, x2, y1, y2의 범위에서

직접 부등식

y2 - y1 < x2 - x1

임을 유도하는 방법인데요.

사실 두 곡선 y=2^x, y=-2x^2+2의 그래프를

최대한 정확하게 그렸다면

눈에 보이는 풀이법입니다.

(=즉, 직관적으로 바로 참인거죠.)

여기서 잠깐.

그래프를 정확하게 그린다 ?

지수함수, 이차함수의 그래프를 정확하게 그린다는 것은

이 함수들의 그래프가 지나는 점을 정확하게 찍고

이를 부드럽게 연결하는 것을 의미합니다.

별거 없지만 ... 사실 시험 시간에는 마음이 촉박해서

이걸 제대로 지키기 쉽지 않지요.

[참고2]는 위의 방법보다 더 쉬운데요.

곡선 y=2^x가 아래로 볼록임을 이용하여 

두 직선의 기울기를 비교하는 풀이입니다.

(참고로, 곡선의 볼록성을 이용한 풀이는

위의 것만 있는게 아닙니다.

궁금하신 분은 내일 업로드 되는

해설지 참고해주시고요.)

이건 이과생 풀이라고요 ?

아닙니다아~ !

문과생들도 위의 방법을 알아두실 필요가 있는데요.

우린 또 눈에 안보이면 못믿으니까. 

ㅋㅋㅋㅋ

아래가 그 증거.

이동훈 기출문제집 수학1 A189 인데요.

ㄴ의 풀이에 곡선의 오목볼록의 성질을 

이용하였습니다.

사실 곡선의 오목볼록에 대한 성질은 

최근 수능에서도 꾸준하게 출제되는 주제이기도 합니다.

아마도 이 문제를 다른 각도에서 좀 더 연구하면

또 다른 풀이가 나올 수도 있을 것 같다는 생각을 하면서 ...

모평 분석은 참으로 중요한 것인 것 같다.

라는 생각도 들면서 ...

20000

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2021 이동훈 기출문제집 오르비 atom 책 페이지 (아래)

https://atom.ac/books/7039/

7월 부터는 수능 수학독본 

(수능 유형 기본서)

전자책도 출시 예정입니다.