수리나형 만점을 노리는 문과분들에게 이과생이 드리는 한가지 조언....
뭐... 수리나 만점을 노리는 문과분들중에 분명히 저보다 잘하시는 분도 많으실겁니다
이과가 수학부심 부린다 라고 생각하지 마시고 그냥 들어주세요 ㅠ 분명 도움될겁니다 ㅠ
이번 나형 21번에 관한 내용인데요
의외로 문과 최상위 학생들중에 a=0일때를 찾지 못했지만
답이 합을 구하는것이라 그냥 이래저래 맞추신 분들이 꽤 있어보여서요
물론 문과 수학에서 변곡점은 배우지 않는걸로 알고 있지만 이 사실은 알아두셨으면합니다.
"삼차함수를 관통하면서 접선이 생길 수 있다"
라는 사실 말입니다.
도함수의 정의와 접선의 기울기의 정의를 보시면
변곡점에서의(변곡점 개념을 모르더라도 이런 점이 있다는 사실은 알아두시는게 좋을거같아요) 접선은
삼차함수를 관통하면서 접선이기도 하다는 사실을 알수 있습니다.
단지 좌미분계수와 우미분계수가 서로 반대쪽에서 접근해온다는 사실때문에
그림을 그렸을때 "이게 접선이가?" 싶은 생각이 드는것 뿐입니다
만약 이번 나형 21번 문제에서 삼차함수가 x축으로 1만큼 평행이동한 상태에서 나왔다면
오답률이 엄청 올라갔을거라 생각합니다
약간 가형의 개념이 가미된 내용이지만 엄연히
나형에서의 미분법으로 계산해서 나오는 수식만으로도 그 사실을 알수 있고
평가원에서 출제되었기에 한번 지적해드리는겁니다
이 개념은 평가원에서 상당히 중요하게 여기는 개념중 하나입니다
"삼차함수를 관통하는 접선도 있다" 라는 사실 말이죠.
나형 최상위권 분들은 미적분 공부를 가형기출로 본다는 얘기를 들었습니다.
그렇다면 풀어보셨을수도 있겠지만
바로 전 해 2012학년도 수능 가형 19번 문제만해도
변곡점에서의 접선(삼차함수를 관통하는 접선입니다)을 생각하지 못한다면
오답이 나오는 문제입니다(그 사실을 놓쳤을때 나오는 답이 당당히 선지에 있죠)
이상입니다... 의외로 문과 최상위권분들중에서도 저 사실을 모르셨던 분이 많은것 같아서
드리는 말씀입니다.
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좋은 정보 감사합니다 ~
그럼 사차함수는 관통하면서 접선이 생길수 없나요?
지금 이거 궁금해서 컴켰는데 관련된 글이 있는거 같아서 질문ㅋㅋ
사차함수도 변곡점 부분에서는 관통하면서 접선이 생깁니다
네 가능합니다
cx
정말 좋은 정보네요
저도 a=0은 빼먹은..
앞으로도 좋은 정보 부탁드립니다
a=0만 구해서 찍은 사람은 나밖에 없구나..
다른건 다 했는데왜 왼쪽으로 옮길생각을 안했지 ㅋㅋ
오 저요 ㅋㅋㅋ a=0만 구하고 찍음 ㅋㅋ 근데운좋게 답만맞음
가형 19번 문제인거같습니다!!!
제가 오늘 -3써서 틀렸습니다ㅠㅠㅠ
아 글고 저는 문돌이라 작년 가형 19번 풀때
그냥 수식으로 얼렁뚱땅 풀다가 -3 써서 틀린건데요,
이과분들은 그 문제 볼때 사고를 어떻게 하시는건가요?
일단 미분 두번 해서 변곡점부터 찾고 보시나요?
안그러면 함정에 빠질 소지가 다분히 있는거같아서...ㅠㅠ
그래프와 친해져야 합니다
아 19번이군요... 수정하겠습니다 ㅋㅋ
그나저나 이글이 캐스트까지 갈줄이야...
ㅋ 문제풀때 -4/9랑 0 둘다 찾았는데 하나가 0이라 답이 상당히 의심됐음
내가 잘못구했나
근데 갑자기 기출문제가 하나 떠오름 지수방정식 문제였었는데
근이 5랑 0 나와서 답이 5+0=5였던 문제가 떠올랐음
아 0이어도 별로 이상해 할거 없군
하면서 답찍었음 ㅋ
3차함수의 경우 변곡점에서의 접선기울기가 최고차항의 계수이 양수일때는 최소이고 최고차항의 계수가 최대라는걸알면
0에서 기울기가 -1인걸 알았으면 lx-al 이함수를 옮겨가면서 어디 겹치는거없나? 라는 생각도 안할텐데.. 문과지만
이런게 교과서에서 안배워서 참.. 불편한듯..
그래프그리면 자연스럽게! ㅋㅋ
저는 오히려 처음에 그래프 그렸을때
"저게 접선인가?" 하면서
더 헷갈리던데 ㅋㅋㅋ
여담이지만 우리학교에 수학은 잘하는데 과학 싫어해서 문과간 친구 있는데 2011년도 가형 사차함수 미분문제 거뜬하게 푸는거 보고 식겁...
헐 그 t=3 , t=19 요? 저 30분걸렸는데 ㅋㅋㅋ
이것이..스접과뚫접의..뚫접..
신승범쌤 수강생이시군요 ㅋㅋㅋㅋㅋ 6모때는 아마 스접이나왔었죠? 이과에서 뚫접이나왔고..