피적분변수에 관한 부정적분과 정적분에 차이 정말 도와주시면 감사합니다!감사합니다!
저기 진심으로 잘 아시는 분들이 이 무지한 영혼을 도와주셨으면 좋겠습니다
앞으로 읽어주실 것 진심으로 감사드려요.
부정적분은 피적분변수를 바꾸면 서로 달라지고 정적분을 같은 값을 갖는다는 것은 자주 나오는 것이 잖아요?
근데 정적분 것은 확실히 이해가 가는데 제가 함수라는 걸 잘 이해하지 못 한건지 부정적분에 경우는 잘 모르겠네요?
예를 들어, f(x)=x+2의 부정적분하고 f(t)=t+2를 각각 적분했을 때 나온 부정적분의 모양을 동일하잖아요?
1/2x^2+2x+C=1/2t^2+2t+C라는 식이 성립하지 못하는 이유가 뭔가요?
x와 t는 말 그대로 값이 변할 수 있는 변수이기 때문에 꼴이 같을 때 변수가 달라졌다고 해서 다른 함수가 되나요??
답변하실 때 예를 들어 주시면 정말 감사하겠습니다.
부탁하는 입장에서 염치없지만 꼭 부탁하겠습니다. 제가 부족해서인지 말로 그냥 설명해주신 것은 잘 이해가 안 되어서요..
항상 따뜻한 나날 보내세요!!
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
빨리 똥글 싸서 살리도록
-
의대관 제외하고 강대 기숙 6평 전형 있나여??
-
약간뿌리니까 맛있네
-
진짜 슬픈거아니냐 그래서 무슨일이 있어도 애 안낳을거임
-
Atatatatatatat 랑 모티님
-
그니깐 님들이 하셈
-
그냥 입이 근질거렸어요 그래서 못참고 올린거지 딱히 메인보내거나 하고싶은 마음은 없음...
-
얼버기 5
인 척하면 다들 속겠지?
-
지우고 내일쓰든지 해야겠다...
-
괜히 불끄고 누웠다가 잠도 못자고 폰만만지다가 밤 샜네 제길
-
(문제되면 삭제)
-
나의 젊음을 믿어
-
진학사 터짐 4
제목 어그로 ㅈㅅ 진학사 볼때 작년 입결 최종컷이랑 비교해야하나요 지금 현재...
-
야한여자도 겉으론 남자들이 싫어하는 척하는데 속으로는 좋아하자나
-
-
5시인데도 안 졸려.. 하..
-
나가지 말고 일루와잇 흐흐
-
걍 샌다 3
어제 8시간잤으니 반반 나눠서 4시간잔걸로,,,,,
-
다시 나가세요
-
시험난도 대비 등급컷은 어떤 과목이 더 높은가요?
-
나도 슬 잔다 6
일요일 토익임,, 하루의 전사 해야됨
-
자야겠다 8
두통이 있네 건강을 위해 여기서
-
레어 확인용 5
떴냐?
-
다들 잘자요 5
어느순간생각이멈춰버렸어요 이제는진짜잘시간. 5시정각의해는아직수평선밑 다들잘자요
-
사랑해요 여러분 6
-
이사람들 시험기간인데 공부도안하고 밤인데 잠도안자 12
그럼 오르비에서 뭐하는거임? ㄹㅇㄹㅇ
-
얼버기 2
패턴을 점점 미뤘더니 진짜 얼버기 같아짐
-
뭐가더낳냐
-
나는 한게 없네 애니 유튜브 커뮤만 미친듯이한듯 이제 달려야할때가 왔다..........
-
꼭 뺏어와야 하는 레어가 있어요
-
국가의 부름을 받지 못함.
-
진짜 모름;;
-
우웅
-
-
여릅이었다. 2
사실 남릅이였음
-
변표도 안 나온 마당에 의미 없는 건 알지만 불안하네요.... 10명 정도 과에...
-
코난개꿀잼이네 2
아들 여친이 의대다니는데도 개싫어하길래 뭔 사연있나 싶었는데 알고보니 친딸이라...
-
어딜봐도 남자 말투인데 여자더라;; 팜하니프사에 은테, 설뱃이라는 나쁜 말은 ㄴㄴ
-
아이돌 프사들 구별을 못함... 누구누구 프사라고 말해도 기억을 못함......
-
빠졌는데 아무도 안 맏어주더라 ㄹㅇ 서운했음.. . 나보고 정상이래.. .
-
고전시가 강기본 vs 피램 필수 고전시가 중 추천해주세요! 0
강기본이나 피램t 필수 고전시가 둘 중 하나 하려고 하는데 뭐가 더 좋을까요??...
-
맥모닝 추천좀 2
베이컨 맥모닝 위주로만 먹어본 거 같음 어젠 맥모닝 디럭스 먹음 팬케이크까지 줘서 아주 야무졌음
-
왜냐하면 아니거든
-
글 쓰는건 누가봐도 여고생쟝인데 ㅇㅈ 보니까 남자더라... 그거슨 하와와 거울에 비친 저였던거시애요
-
페페프사인데 여자였던분과 팜하니프사의금테인데 여자였던분 진짜예상하나도못했었음
-
그게 나야 바 둠바 두비두밥~ ^^
-
아 후회돼 일찍갈걸 심지어 내년 겨울입대
-
장애인보다 더 우대해줘야하는 “그성별“
-
이시간대는적막해 10
아무소리도,아무느낌도나지않아 단지시계째각거리는소리와 머릿속의웅성임
-
얼굴 보는거에 관심없어서 대충 최근글보고 때려맞추는데 적중률 꽤 높은듯
질문자께서 생각하시는 것보다는 훨씬 더 간단한 이유입니다.
함수 f 를 하나 생각하고, 서로 무관한 두 변수 x, y를 생각했을 때, f(x) = f(y) 냐고 물으면, 당연히 아니지요. 마치 f(1) = f(2) 냐고 묻는 것과 거의 같은 이유에서 주어진 등식은 성립하지 않습니다.
물론, 함수로써 둘은 같습니다. 함수라는 대상 역시 변수 자체에 의존하지 않는 개념이거든요.
p.s. 부정적분의 경우, 단순한 하나의 함수가 아니라 (적분상수만큼 차이나는) 함수들의 모임을 가리킵니다.
따라서 부정적분의 상등은 사실 함수의 상등과는 살짝 다른 개념입니다만, 굳이 고등학교 범위에서 이런 내용을 신경쓰실 필요는 없으리라 생각됩니다.
사실, 부정적분 중 적절한 녀석들을 골라 함수로써 같아지면, 두 부정적분은 같은 것이니까 둘이 별로 다른 말도 아니지요.
sos44님 어김없이 답변부탁드려요!!
근데 제가 너무 모자라서 그런지 모르겠지만 이해가 안되네요..ㅜㅜ
사소한 것에 매달리는 것 같아도 제발 꼭 좀 도와주시면 감사하겠습니다.
함수 f를 하나 생각하고 서로 무관한 두 변수 x, t를 생각했을때 f(x)=f(t)가 당연히 아니라는 게 납득이 안되네요...이게 납득이 안되서 제가 이런 글도 올리게 된 거구요.
답변 기다리겠습니다 정말 진심으로 감사드려요!!
주어진 등식은 양쪽의 함수를 비교하는 것이 아닙니다. 함수를 각각 x라는 지점과 t라는 지점에서 계산한 값을 비교하는 것이지요. 따라서 x와 t의 값이 서로 다르면 양쪽은 일반적으로 다른 값이 됩니다.
그렇다면 x와 t는 상수라는 말인가요? x와 t가 변수라는 것은 어떤 정해진 위치가 없다는 뜻 아닌가요??
아뇨, x와 t는 변수이지만, 서로 다른 값을 가질 수 있는 변수입니다. 그렇기에 등식이 성립하지 않을 수 있다는 것이지요.
아마 질문자께서는 f(x) = f(t) 라는 식은, 왼쪽도 x라는 변수에 대한 함수 f의 식이고, 오른쪽도 변수 t에 대한 함수 f의 식이니, 양쪽 모두 함수 f를 가리키기 때문에 서로 같은 것이 아니냐 하고 생각하시는 것 같습니다.
하지만 위 등식은 '함수로서의 등식'이 아니라 '함수값으로서의 등식'입니다. 때문에 x와 t가 다르면 주어진 일반적으로 식은 성립하지 않습니다.
(물론 f가 상수함수같은 특수한 케이스는 예외적으로 성립하겠지만, 이런 걸 묻는 건 아니겠지요?)
사실 고등학교 때에는 함수 자체도 f(x)와 같은 형태로 적는 경우가 많고, 또 'y = f(x) 라는 함수' 라는 표현도 자주 등장하기 때문에, 함수와 그 함수의 값, 그리고 함수의 그래프라는 세 개의 개념이 마치 서로 같은 것인 양 섞여있는 경우가 많습니다.
물론 결국 서로 왔다갔다할 수 있는 개념이긴 하지만, 엄밀히 이들은 서로 다른 개념입니다. 함수는 말 그대로 함수라는 수학적 대상이고, 함수값은 어떤 지점에서 함수를 계산한 결과식이며, 그래프는 (x, f(x)) 꼴의 점들을 모두 모은 집합입니다.
따라서 엄밀히 말하면, f(x)라는 식은 함수 그 자체가 아니라 함수가 x라는 지점 (물론 x 자체는 변수일 수 있습니다) 에서 계산된 결과를 나타내는 식이고, 질문하신 내용 역시 이에 맞추어 생각하셔야 할 것입니다.
아 이해가 되었어요!!!
드디어 마음이 탁 트이네요!! 정말 감사합니다!!!
몸이 아픈 건 아니지만 마음이 탁 막혀있었는데 절 고쳐주셔서 정말 정말 감사드립니다!! 그리고 무엇보다도 제 일인데도 귀찮음을 마다하고 도와주셔서 진심으로 정말 정말 감사드립니다!!항상 행복하세요!!♡