홀로싸우는자 [296292] · MS 2009 · 쪽지

2012-09-01 15:06:35
조회수 557

고1 한문제만풀어주세요 변환문제.

게시글 주소: https://mclass.orbi.kr/0003037800


답은 대충 4번같은데
풀이 과정을 잘 모르겠어요...ㅜㅜ
도와주세요. 부탁입니다

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  • 바꾸자 · 412362 · 12/09/01 17:43 · MS 2012
    회원에 의해 삭제된 댓글입니다.
  • sodong · 19678 · 12/09/01 19:21 · MS 2003

    우선 이렇게 복잡한 변환 문제는
    변환을 R²→R²로의 함수로 이해해야 매끄럽게 풀 수 있습니다.


    고등학교에선『기하와 벡터』의 일차변환 단원 전까지
    함수는 대부분 R¹→R¹를 다루고, R²→R²는 금기시하고 잘 다루지 않아요.
    엄밀하게 말해서 이런 문제는 고1과정으로 출제하는 것은 좀 반칙입니다.

    지금 제가 적어 놓은 풀이가 잘 이해 안 되더라도 너무 자책하지 마세요. :)

    [풀이]
    주어진 조건에서 변환 이전의 점 (x,y)와 변환 이후의 점 (x',y') 사이의 관계식을 얻어내면

    x = 1-y'
    y = x'+1

    이고, 이 식을 정리하면

    x' = y-1
    y' = -x+1

    를 얻는다. 즉, 주어진 변환의 기하학적 의미는

    1. 시계방향으로 90도 회전이동하고(반시계반향이 아닙니다. 주의하세요!)
    2. [x축 방향으로 -1만큼 평행이동] & [y축 방향으로 +1만큼 평행이동]

    을 의미한다. 따라서 정답은 ④