멘붕 수학문제;;
나눠서 각각항을 더한다고 생각하면
n회의 시행에서 p의 확률로 사건이 일어나는
횟수의 평균을 구하는거니까
이항분포의 평균을 구하는거고
답이 np가 된다는 것은 알겠는데
직접 전개해서 푼다거나 정리해서 푸는건
어떻게 하는거지요;; 멘붕 ㅠㅠ..
n회의 시행에서 p의 확률로 사건이 일어나는
횟수의 평균을 구하는거니까
이항분포의 평균을 구하는거고
답이 np가 된다는 것은 알겠는데
직접 전개해서 푼다거나 정리해서 푸는건
어떻게 하는거지요;; 멘붕 ㅠㅠ..
아시는 괴수분은 댓글달아주세요..
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k * nCk = k* n!/k!(n-k)! = n!/(k-1)!(n-k)! = n* (n-1)!/(k-1)!(n-k)! = n * n-1Ck-1
-> k * nCk * p^k * q^n-k =np* n-1Ck-1 * p^k-1 * q^n-k
-> Σ(k=1~n)( k * nCk * p^k * q^n-k) = Σ(k=1~n)(np* n-1Ck-1 * p^k-1 * q^n-k) = np(p+q)^n-1 = np
우와 감사합니다;;
진짜 대박이네요..