2019학년도 수학 가형 30번 문제풀이와 고난이도 문제를 풀 때 TIP
안녕하세요 수학을 전공하고 있는 지나가던 복학생입니다 ㅎ
인터넷 실검에 모의고사가 올라온 걸 보고, 갑자기 향수가 돋아 오랜만에 풀어보고 과외와 학원알바 경험을 살려 정리를 해 보았습니다.
나름 이해하기 쉽게 정리해보려고 노력했는데, 다시 읽어보니 은근히 들쑥날쑥하기도 하고 저보다 더 뛰어나신 선생님들이 훨씬 깔끔하게 풀어주신 것 같지만 그래도 혹시 여전히 문제 풀이에 어려움을 느끼고 있으신 분들께 도움이 되지 않을까 싶어 올리게 되었어요.
PC로 보시는 분들은 잘 보이지 않으실테니, '다른이름으로 저장'하시고 봐주시면 되겠습니다!
이해가 안 되는 부분이 있거나 의아하다 싶은 부분이 있으시면 댓글 달아주세요 성실히 답변해드리겠습니다.
그리고 음 개인적으로 저의 경험을 살려 문제 풀이에 대한 팁을 몇개 적어보려 하는데요.
(1). 문제에서 다항함수의 최고차항을 주어주면 거의 대부분의 문제가 다항함수를 직접 찾아내야 하는 문제입니다.
아시다시피 일반적인 n차 다항식은 계수가 (n+1)개 나오는데, 최고차항의 계수가 주어지면서 찾아내야 하는 계수의 개수가 1개 줄어들거든요. 거기에 그래프의 개형(아래로 볼록인지 위로 볼록인지 등)도 어느정도 파악할 수 있기 떄문에 풀이의 방향을 좀 더 확실하게 잡아줄 수 있습니다. 고작 1개 줄어든다 생각하실 수 있겠지만 증가함수인지 감소함수인지 모르는 삼차함수의 계수를 구하기 위해 4개의 식을 찾아내고 연립하는 것과 개형을 알고 있는 삼차함수의 나머지 계수들을 구하기 위해 3개의 식을 찾아내고 연립하는 것의 차이는 아주 큽니다.
(2). 그런데 사차함수 같은 경우엔 최고차항의 계수가 주어져도 모르는 계수가 아직 4개나 남아있고, 이를 알아내기 위해선 적어도 식 4개를 문제에서 찾아내야 하는데, 함수를 일반형으로 전개하고 주어진 조건을 이용하여 식을 4개씩이나 찾아내는 것은 무척이나 어려울 뿐더러 이를 연립하여 계수의 값들을 구해내는 것이 아주아주 복잡합니다. 그래서 주어진 조건을 이용하여 사차함수의 그래프 개형과 특징들을 먼저 파악하고, 이를 통해 식을 세운 뒤 문제를 풀어야 하는 경우가 많습니다. "실근의 개수", "접선의 개수", "x=k에서 극대/극소를 가짐" 등의 정보가 조건에 제시되어 있다면 거의 100% 그래프의 개형을 먼저 파악한 뒤 문제를 풀어야 하는 경우라고 보시면 됩니다.
(3). 문제를 끝까지 읽지도 않고 주어진 정보들을 바로 수식화하는 습관이 있으시다면 빨리 버리시는 것이 좋습니다. 요즘 수능이 시간싸움인 만큼 마음이 급한 것은 알겠지만, 고난이도 문제일수록 문제를 차근차근 읽고 그 문제를 어떻게 풀어나갈지 방향을 잡은 뒤 문제를 푸는 것이 오히려 시간 단축에 도움이 됩니다. 문제에 제시된 함수가 어떤 녀석인지, 문제에 제시된 조건들이 어떤 의미를 갖는지 등을 꼼꼼하게 살펴보아야 하고, 원하는 정보를 얻기 위해서 조건들을 어떻게 요리할지 구상해보는 과정이 반드시 필요합니다. 제시된 조건이 바로 수식으로 연결되어 중요한 값을 도출해낼 수 있는 조건이 있는 반면, 문제를 풀면서 생각하지 않아도 되는 경우를 배제시켜주는 조건이 있습니다. 이를 잘 구분하여 문제를 풀며 적재적소에 조건들을 사용하고, 정보를 완전히 뽑아낸 조건들은 깔끔히 놓아주는 센스도 필요합니다.
문제에 제시된 조건들을 예쁘게 가공하여 '정보 퍼즐조각'으로 만들고, 이를 다시 이쁘게 짜맞추어 우리가 알고싶었던 결과로 도출해내는 것이 거의 대부분의 수학문제 해결의 레파토리인 것 같습니다. 하지만 조각 하나가 없으면 완성할 수 없는 그림퍼즐과 같이 문제에 제시된 조건이나 정보를 보지 못하고 흘려버리면 절대 문제를 완벽하게 풀 수 없습니다. 또한 무작정 조각들을 맞추려 억지로 이것저것 끼워맞추는 것보단, 시작하기 전에 전체적인 큰 그림을 보고, 어떤 퍼즐들을 먼저 찾아낼지, 그리고 어떤 순서로 조립할 지 생각해 본 뒤 문제를 풀어나가는 것이 성공적인 문제해결을 위해 고려해야 할 필수적인 부분이라고 생각합니다.
글솜씨가 부족하여 조금 중구난방한 글이 된 것 같은데, 그래도 이 글이 조금이라도 여러분이 수학문제를 풀 때 도움이 됐으면 좋겠네요! 그럼 이만 줄이겠습니다. 혹시 다른 의견이나 지적하실 것이 있다면 그것도 댓글로 남겨주세요!
감사합니다~
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
물리좃댐 0
배기범모 34점 31점 개좃박았음 근데 혼자서 풀어봐도 못풀겠는 문제가 두개씩 있음...
-
이감 시즌6 등록했는데 아직 일정표에 안나와있어서 그러는데 저번 실모시즌 때 몇까지...
-
수능날 역통수로 2
언매 98 95 92 화작 100 97 93 미적 96 92 88 기하 96 92...
-
츄라이 츄라이
-
한완수vs뉴런 1
한완수를 하면 상중하를 다해야하는건가요?? 공통이랑 미덕 다할생각입니다
-
ㅎㅎ 어그로 ㅈㅅ... 지난번 6평 분석 자료에 이어서 9평도 내어 옴! 쓰는데도...
-
ㅇ?
-
9월 덮도 추가 신청 받던데 10월 덮도 추가신청 받을라나
-
지난번 많은 관심과 사랑에 힘입어... 이번 9월 모의평가 분석 자료를 공개하게...
-
중3이 여러분 앞에서 이런 말 해도 되는진 모르겠는데 15
인생 어떻게 살아가야 하죠
-
킬캠 아낄까 0
4개 남았는디
-
님들 탐구1 탐구2 사이 2분동안 탐구1 가채점표 써도되나요 6
생지라서 생명은 시간이 잘 안남네요
-
둘이 손잡고 나가이씨
-
1. 간부가 음주운전으로 사람쳐서 감옥+무사고 깨짐 근데 정신 못차리고 다른 간부...
-
정시공부했던 것을 떠나보내기도 싫다
-
신검때 정공판정받고 대학다니면서 경쟁률 빡쎈곳만 넣고 떨어지고 대학졸업후 3년...
-
이번주 커트라인은 나란말이야...
-
문과 분들은 보면... 15
다수가 CPA 로스쿨 노무사 시험을 생각하고 가시긴 하지만... 막상 저 시험에...
-
간쓸개 풀다 보면 가끔 이감이 문제를 이상하게 내는 건지 그냥 양치기만 하다가...
-
여론조사 2
기타는 댓글로
-
자전거타고 10분거리라 하루에 3번씩 왔다갔다 하는거 생각하면 그냥 집에서 공부하는게 나으려나...
-
사실 어차피 버릴 시간 공부에 쓴다는 것만 보면 메리트가 커보이는데 그만큼 뭔가...
-
중고로 구하려는데 권당 7천원이면 적당한건가요
-
고3 결석 질문 0
질병결석하면 처방전 필요하잖아요? 전에 받아뒀던 처방전 복사해서 날짜만 바꿔서...
-
화1 50 (시간 25min) 수특 수완에서 생각보다 연계많이됨(20번 18번)....
-
시간낭비죠…?ㅠㅠㅠ 머리로는 알고있어서 자꾸 현타와요
-
옯창 빙고 ㅇㅈ 2
오르비에 상주하는 이유 오르비없었으면 불안해 죽을 예정이었기 때문
-
딱 1년 남았네요 이제 말출포함하면 1년이 아니긴 하지만요 ㅋㅋ 근들갑 떨지 않고...
-
손절쳐버렸는데 존나후회되네 왜그랬지
-
흠 2만 풀까
-
시ㅣ발 섹ㄱㅅㅅ스ㅡ ㅅㅅㅅㅅㅅㅅ
-
수능 잘나오면 노베 후배들 상대로 수능준비반 해보고싶다 7
누굴 가르친다는거 ㅈㄴ 재밌고 설레는듯
-
다시 미적 샤인미 ㄷㄱㅈ
-
물리2 강K모고 난이도 다른 실모에 비해 어느정도 인가요?? 너무 어렵던데..
-
나 연구시켜줘 14
국과수든 대학이든 어디든 보내즈ㅓ
-
아 씨발
-
걍 유기해도 되려나
-
누굴 좋아하고 설레고 외로워서 만나본적은 많은데 정말 이 사람이 아니면 안될 것...
-
그냥 화1런 할까요.. 김준+서바이벌이면 능치못할 일이 없어보이는데
-
킬캠멸망함 0
2-5 하방찍음 근데 진짜 뭐지 나만 못친듯
-
왜 오지훈은 알려주는데 학교쌤은 안알려줬지
-
7수 결심했다. 4
눈물이 난다
-
의대 기는 사람들은 의사 되고 싶어서 가는 건가여 20
연구하고 싶은 생각은 없나 의대 갈 수 있다면 경제적으로 안정적이라는 조건 하에 연구할 듯요
-
토익 텝스 토플중에 수능영어에 가장 도움되는건 뭘까요??? 3
뭐라고 생각하시나요???
-
꿈도 못꾸겠다
-
커피머신 캡슐 100개이상 쟁여두기 제로콜라 제로사이다 그외 음료 한바가지 쌓아두기...
-
기분조아 도표 느낌이 뭔가 신선하네요 시대컨이 원래 이런가
-
서바, 강k 웬만하면 92는 무조건 넘는데 더프만 80점대 계속나옴 서바 10회...
-
23 브릿지 생명 22회 23분 47점 막전위 보기 ㄷ에서 A랑 B랑 바꿔 읽어서...
읽어볼게요~